Bài toán này liên quan đến chuyển động ném thẳng đứng và bảo toàn cơ năng. Dưới đây là cách giải chi tiết:

Thông tin đã cho:

• Độ cao ban đầu (h₀): 8 m
• Khối lượng vật (m): 400 g = 0.4 kg
• Vận tốc ban đầu (v₀): 22 m/s
• Gia tốc trọng trường (g): 10 m/s²

a/ Tính độ cao cực đại (h_max):

• Khi vật đạt độ cao cực đại, vận tốc của vật bằng 0 (v = 0).
• Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng ban đầu = Cơ năng tại độ cao cực đại.
• • Cơ năng ban đầu: E₁ = mgh₀ + (1/2)mv₀²
  • Cơ năng tại độ cao cực đại: E₂ = mgh_max
  • E₁ = E₂ => mgh₀ + (1/2)mv₀² = mgh_max
  • Thay số và giải phương trình: h_max = h₀ + (v₀² / 2g) = 8 + (22² / (2 * 10)) = 8 + 24.2 = 32.2 m

b/ Tính vận tốc vừa chạm đất (v_đ):

• Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng ban đầu = Cơ năng khi chạm đất.
• • Cơ năng khi chạm đất: E₃ = (1/2)mv_đ²
  • E₁ = E₃ => mgh₀ + (1/2)mv₀² = (1/2)mv_đ²
  • Thay số và giải phương trình: v_đ = √(2gh₀ + v₀²) = √(2 * 10 * 8 + 22²) = √(160 + 484) = √644 ≈ 25.38 m/s

c/ Ở độ cao nào động năng (W_đ) bằng 2 lần thế năng (W_t):

• W_đ = 2W_t
• (1/2)mv² = 2mgh
• v² = 4gh
• Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: mgh₀ + (1/2)mv₀² = mgh + (1/2)mv²
• Thay v² = 4gh vào phương trình trên: mgh₀ + (1/2)mv₀² = mgh + (1/2)m(4gh) = 3mgh
• Thay số và giải phương trình: h = (gh₀ + v₀²/2) / 3g = (10 * 8 + 22²/2) / (3 * 10) = 32.2/3 = 10.73 m

d/ Nếu có lực cản không khí (F_c) = 5 N, tính độ cao cực đại (h'_max):

• Công của lực cản: A_c = -F_c * s (s là quãng đường vật đi được).
• Áp dụng định lý công - động năng: A_c = ΔW_đ.
• Công của lực cản từ vị trí ném đến độ cao cực đại: A_c = -F_c * h'_max
• Áp dụng định lý biến thiên cơ năng:
• • mgh₀ + 1/2mv₀² = mgh'max + Fc*h'max
  • 0.4108 + 0.50.42222 = 0.410h'max + 5h'max
  • 32+96.8 = 9*h'max
  • h'max = 128.8/9=14.31m
• Vậy độ cao cực đại là 14.31m.

Lưu ý:

• Nhớ đổi đơn vị của khối lượng từ gram sang kilogram.
• Khi tính toán, hãy chú ý đến dấu của công và vận tốc.
• Khi có lực cản thì cơ năng của vật không bảo toàn.

a. Động năng của vật tại vị trí ném là

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} . 0 , 4.1 0^{2} = 20\) J

Thế năng của vật là

\(W_{t} = m g h = 0 , 4.10.1 = 4\) J

Cơ năng của vật là

\(W = W_{đ} + W_{t} = 20 + 4 = 24\) J

b. Thế năng của vật khi vận tốc là 5 m/s là

\(W_{t} = W - W_{đ} = 24 - \frac{1}{2} . 0 , 4. 5^{2} = 19\) J

Độ cao của vật lúc đó là

\(h = \frac{W_{t}}{m g} = \frac{19}{0 , 4.10} = 4 , 75\) m

c. Độ cao cực đại vật đạt được là

\(h_{m a x} = \frac{W_{t m a x}}{m g} = \frac{W}{m g} = \frac{24}{0 , 4.10} = 6\) m

tự mà làm

Trả lời: dây dẫn bằng chì trong cầu chì thường dễ bị nóng chảy. Vì vậy khi có sự cố quá tải điện, dây chì sẽ nóng chảy và bị đứt, giúp ngắt mạch điện.