Bài 10: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 9cm,AC = 12cm. AM là đường trung tuyến.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AM

b) Từ M vẽ MK vuông góc AB, MN vuông góc AC. Chứng minh: AKMN là hình chữ nhật

c) Chứng minh KMCN là hình bình hành

d) Vẽ AH vuông góc BC. Chứng minh KHMN là hình thang cân

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm, AC 8cm. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy H sao cho MH  2/5 AM. Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại G

A, Tính MG

B, Từ H kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lẫn lượt tại I và K. Tính AI và AK.

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy H là trung điểm của BC, D là trung điểm của AC.

a) Chứng minh DH//AB

b) Trên tia đối của tia HD lấy E sao cho HD = HE. Chứng minh tứ giác BDCE là hình bình hành và AD = EB

c) Thêm điều kiện gì của tam giác ABC để tứ giác ABHD là hình thang cân?

d) Gọi G là giao điểm của AH và BD, I là điểm đối xứng với G qua BC. Chứng minh ba điểm E, I, C thẳng hàng và EC = 3EL

Toán 8Cho △𝐴𝐵𝐶 cân tại 𝐴. Gọi 𝐷,𝐸,𝐹 lần lượt là trung điểm của cạnh 𝐴𝐵,𝐴𝐶,𝐵𝐶. Gọi 𝐾 là điểm đối xứng của 𝐹 qua 𝐸 và 𝑄 là điểm đối xứng vơii 𝐹 qua 𝐷. a) Chứng minh tứ giác 𝐵𝐷𝐸𝐶 là hình thang cân. b) Chứng minh 𝐾,A,𝑄 thẳng hàng và tứ giác 𝐵𝐶𝐾𝑄 là hình chữ nhật.