Tìm x
\(\dfrac{x+23}{2021}\)+\(\dfrac{x+22}{2022}\)-\(\dfrac{x+21}{2023}\)-\(\dfrac{x+20}{2024}\)=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`2^(x) + 2^(x+1) + 2(x+2) + ... + 2^(x+2019) = 2^(2023) - 8`
Đặt `A = 2^(x) + 2^(x+1) + 2(x+2) + ... + 2^(x+2019)`
`2A = 2^(x+1) + 2^(x+2) + 2(x+3) + ... + 2^(x+2020)`
`2A - A = (2^(x+1) + 2^(x+2) + 2(x+3) + ... + 2^(x+2020)) - ( 2^(x) + 2^(x+1) + 2(x+2) + ... + 2^(x+2019))`
`A = 2^(x+2020) - 2^(x)`
`A = 2^x . (2^(2020) - 1)`
Mà `A = 2^(2023) - 8 = 2^3 . (2^(2020) - 1) `
`=> x = 3`
Vậy `x = 3`
200-190+180-170+...+40-30+20
=(200-190)+(180-170)+...+(40-30)+20
=10+10+...+10+20
=10x9+20
=110
200-190+180-170+...+40-30+20
=(200-190)+(180-170)+...+(40-30)+20
=10+10+...+10+20
=10x9+20
=110
\(A=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{6}+...+\dfrac{9901}{9900}\)
\(=1+1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+...+1+\dfrac{1}{9900}\)
\(=100+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9900}\right)\)
\(=100+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)
\(=100+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=100+\dfrac{99}{100}=\dfrac{10099}{100}\)
`A = 1 + 3/2 + 7/6 + .. + 9901/9900`
`A = 1 + 1 + 1/2 + 1 + 1/6 + .. + 1 + 1/9900`
`A = (1+1+1+...+1) + (1/(1.2) + 1/(2.3) + ... + 1/(99.100))`
Đặt `B = 1/(1.2) + 1/(2.3) + ... + 1/(99.100); C = 1+1+1+...+1`
Số số hạng trong B là:
`(99 - 1) : 1 + 1= 99` (số hạng)
Số số hạng trong C là:
`99 + 1 = 100` (số hạng)
(Vì có thêm số hạng 1 ở ngoài)
`B = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100`
`= 1 - 1/100`
`= 99/100`
Khi đó:
`A = C + B = 100 . 1 + 99/100 = 100 + 99/100 = 10099/100`
`(2x + 1)^2 = 1/4`
`=> (2x+1)^2 = (1/2)^2`
`=> 2x + 1 = 1/2` hoặc `2x + 1 = -1/2`
`=> 2x = 1/2 - 1` hoặc `2x = -1/2 - 1`
`=> 2x = -1/2` hoặc `2x = -3/2`
`=> x = -1/2 : 2` hoặc `x = -3/2 : 2`
`=> x = -1/2 .1/2` hoặc `x = -3/2 . 1/2`
`=> x = -1/4` hoặc `x = -3/4`
Vậy ...
TH1: \(\left(2x+1\right)^2\)\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\) TH2: \(\left(2x+1\right)^2=\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2\)
Suy ra: \(2x+1=\dfrac{1}{2}\) Suy ra: \(2x+1=\dfrac{-1}{2}\)
\(2x=\dfrac{1}{2}-1\) \(2x=\dfrac{-1}{2}-1\)
\(2x=\dfrac{-1}{2}\) \(2x=\dfrac{-3}{2}\)
\(x=\dfrac{-1}{2}:2\) \(x=\dfrac{-3}{2}:2\)
\(x=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\) \(x=\dfrac{-3}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(x=\dfrac{-1}{4}\) \(x=\dfrac{-3}{4}\)
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{-3}{4}|\dfrac{-1}{4}\right\}\)
`75 xx 101 - 75 + 25 xx 99 + 25`
`= 75 xx 101 - 75 xx 1 + 25 xx 99 + 25 xx 1`
`= 75 xx (101 - 1) + 25 xx (99 + 1) `
`= 75 xx 100 + 25 xx 100`
`= 100 xx (75+25) `
`= 100 xx 100`
`=10000`
`1,` Ta có:
`(4x^3-3x^2y^2+y^5)-(x^3+4x^2y^2+2y^5-5)`
`= 4x^3-3x^2y^2+y^5-x^3-4x^2y^2-2y^5 + 5`
`= (4x^3-x^3)+(-3x^2^2-4x^2y^2)+(y^5-2y^5)+5`
`= 3x^3 - 7x^2y^2 - y^5 + 5`
`2,` Ta có:
`x^2 - 2y^2 + 3z^2 - B = 3x^2 + 2y^2 - z^2`
$\Rightarrow $`(x^2-2y^2+3z^2)-B = 3x^2+2y^2-z^2`
$\Rightarrow $`B = x^2-2y^2+3z^2 - (3x^2 + 2y^2-z^2)`
$\Rightarrow $`B= x^2-2y^2+3z^2-3x^2-2y^2+z^2`
$\Rightarrow $` B = (x^2-3x^2)+(-2y^2-2y^2)+(3z^2+z^2)`
$\Rightarrow $`B = -2x^2-4y^2+4z^2`
$\Rightarrow $ `B`
Dãy số lập được là:
`4;9;14;19;...;1544`
Số số hạng có trong dãy số là:
`(1544 - 4) : 5 + 1 = 309` (số hạng)
Tổng của các số hạng trong dãy số là:
`(1544 + 4) . 309 : 2 = 239166`
Vậy ...
Tổng số cây hai khối trồng được nếu khối 5 trồng thêm 100 cây và khối 4 trồng ít đi 10 cây là:
510+100-10=600(cây)
Số cây khối 5 trồng được khi đó là:
600:3x2=400(cây)
Số cây khối 5 trồng được là:
400-100=300(cây)
Số cây khối 4 trồng được là:
510-300=210(cây)
\(\dfrac{x+23}{2021}+\dfrac{x+22}{2022}-\dfrac{x+21}{2023}-\dfrac{x+20}{2024}=0\)
=>\(\left(\dfrac{x+23}{2021}+1\right)+\left(\dfrac{x+22}{2022}+1\right)-\left(\dfrac{x+21}{2023}+1\right)-\left(\dfrac{x+20}{2024}+1\right)=0\)
=>\(\dfrac{x+2044}{2021}+\dfrac{x+2044}{2022}-\dfrac{x+2044}{2023}-\dfrac{x+2044}{2024}=0\)
=>x+2044=0
=>x=-2044
`(x+23)/2021 + (x+22)/2022 - (x+21)/(2023) - (x+20)/2024 = 0`
`=> (x+23)/2021 + 1+ (x+22)/2022 +1 - (x+21)/(2023) - 1 - (x+20)/2024 - 1= 0`
`=> ((x+23)/2021 + 1)+ ((x+22)/2022 +1) - ((x+21)/(2023) + 1) - ((x+20)/2024 + 1)= 0`
`=> (x+23+2021)/2021 + (x+22+2022)/2022 - (x+21+2023)/(2023) - (x+20+2024)/2024 = 0`
`=> (x+2044)/2021 + (x+2044)/2022 -(x+2044)/(2023) - (x+2044)/2024 = 0`
`=> (x+2044) . (1/2021 + 1/2022 - 1/2023 - 1/2024) = 0`
`=> x + 2044 = 0`
`=> x = -2044`
Vậy `x = -2044`