một số tự nhiên có hai chữ số. chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370.Tìm số ban đầu.
chú thích: giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
b: Nghiệm của hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x-2y=1\end{matrix}\right.\) chính là giao điểm của (d1),(d2)
Theo đồ thị, ta thấy (d1) cắt (d2) tại A(3;1)
=>Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x-2y=1\end{matrix}\right.\) là \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
c: Thay x=3 và y=1 vào (d3), ta được:
\(3m+\left(2m-1\right)\cdot1=3\)
=>5m-1=3
=>5m=4
=>\(m=\dfrac{4}{5}\)
\(\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2+3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\5-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)=\left(3-2x\right)\left(x-5\right)\)
=>\(\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)-\left(3-2x\right)\left(x-5\right)=0\)
=>\(\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)+\left(2x-3\right)\left(x-5\right)=0\)
=>\(\left(2x-3\right)\left(5x+1+x-5\right)=0\)
=>\(\left(2x-3\right)\left(6x-4\right)=0\)
=>\(2\left(2x-3\right)\left(3x-2\right)=0\)
=>(2x-3)(3x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\3x-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)=\left(3-2x\right)\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(5x+1\right)+\left(2x-3\right)\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(5x+1+x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(6x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\6x=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-1\right)\left(x+7\right)=\left(1-x\right)\left(3-2x\right)\)
=>\(\left(x+7\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\)
=>\(\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+7\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(2x-3-x-7\right)=0\)
=>(x-1)(x-10)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=10\end{matrix}\right.\)
\(\left(x-1\right)\left(x+7\right)=\left(1-x\right)\left(3-2x\right)\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+7\right)+\left(x-1\right)\left(3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+7+3-2x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(10-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\10-x=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=10\end{matrix}\right.\)
\(\left(2x-1\right)^2+\left(2-x\right)\left(2x-1\right)=0\)
=>\(\left(2x-1\right)\left(2x-1+2-x\right)=0\)
=>\(\left(2x-1\right)\left(1-x\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
\((x-4)^2=5x-20\\\Leftrightarrow (x-4)^2-5(x-4)=0\\\Leftrightarrow (x-4)(x-4-5)=0\\\Leftrightarrow (x-4)(x-9)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=9\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
\(\left(x-4\right)^2=5x-20\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=5\left(x-4\right)\)
Ta xét 2 trường hợp:
+) TH1:
\(x-4=0\\ \Leftrightarrow x=4\)
+) TH2:
\(x-4\ne0\)
Khi đó:
\(x-4=5\left(x-4\right):\left(x-4\right)\\ \Leftrightarrow x-4=5\\ \Leftrightarrow x=4+5\\ \Leftrightarrow x=9\)
Vậy...
15p=0,25 giờ, 12p=0,2 giờ
Độ dài quãng đường từ A đến B là:
4*0,25=1(km)
Độ dài quãng đường từ A đến C là: \(3\cdot0,2=0,6\left(km\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{1^2+0,6^2}=\sqrt{1,36}=\dfrac{\sqrt{34}}{5}\left(km\right)\)
Để giải các câu hỏi về phương trình \( mx + (m+1)y = 3 \), chúng ta sẽ giải từng câu một:
### Câu 1:
Cho \( m = 1 \), phương trình trở thành \( 1 \cdot x + 2 \cdot y = 3 \).
- Cặp số (3, -2):
Thay vào phương trình: \( 1 \cdot 3 + 2 \cdot (-2) = 3 - 4 = -1 \neq 3 \).
Vậy cặp số (3, -2) không phải là nghiệm của phương trình.
### Câu 2:
Tìm nghiệm tổng quát của phương trình khi \( m = -1 \).
Phương trình trở thành \( -1 \cdot x + 0 \cdot y = 3 \), tức là \( -x = 3 \) không có nghiệm vì đây là một phương trình vô nghiệm vì nếu
Sai xin lỗi ạ!
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên b=2a
Nếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 370 nên \(\overline{a1b}-\overline{ab}=370\)
=>100a+10+b-10a-b=370
=>90a=360
=>a=4
=>\(b=2\cdot4=8\)
Vậy: Số cần tìm là 48
Gọi chữ số hàng chục là $x$ ($x\in\mathbb{N}^*$)
Chữ số hàng đơn vị là: $2x$
Khi đó số cần tìm là: $\overline{x(2x)}$
Vì nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 370 nên ta có phương trình:
$\overline{x1(2x)}-\overline{x(2x)}=370$
$\Leftrightarrow (100x+10+2x)-(10x+2x)=370$
$\Leftrightarrow 102x+10-12x=370$
$\Leftrightarrow 90x=360$
$\Leftrightarrow x=4$ (tmdk)
Khi đó, chữ số hàng đơn vị là: $2\times4=8$
Vậy số cần tìm là 48.
#$\mathtt{Toru}$