Cái j vậy???

surviv.io 2d chơi hay lắm cho 1 tịck nhé

\(\left(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3+10^3\right)\)

\(=\left(1+2+3+...+10\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{10\cdot11}{2}\right)^2=\left(5\cdot11\right)^2=25\cdot121⋮11\)

Ta sẽ chứng minh \(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left[\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\) bằng quy nạp.   (*)

Thật vậy, với \(n=1\) thì (*) thành \(1^3=\left[\dfrac{1.2}{2}\right]^2\), luôn đúng

Giả sử (*) đúng đến \(n=k\ge1\), khi đó cần chứng minh (*) đúng với \(n=k+1\). Thật vậy, với \(n=k+1\) thì

\(VT=1^3+2^3+3^2+...+k^3+\left(k+1\right)^3\)

\(=\left[\dfrac{k\left(k+1\right)}{2}\right]^2+\left(k+1\right)^3\) (theo giả thiết quy nạp)

\(=\left(k+1\right)^2\left(\dfrac{k^2}{4}+k+1\right)\)

\(=\left(k+1\right)^2\left(\dfrac{k^2+4k+4}{4}\right)\)

\(=\dfrac{\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2}{4}\)

\(=\left[\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\)

Vậy (*) đúng với \(n=k+1\). Theo nguyên lí quy nạp, (*) được chứng minh.

Như vậy \(1^3+2^3+3^3+...+10^3=\left(\dfrac{10.11}{2}\right)^2=\left(5.11\right)^2=25.11^2⋮11\), ta có đpcm.

97

bn tích cho mình GP đc ko?

mik trả lời rùi mà

Phân số thập phân chỉ số quả trứng mẹ đã dùng là:

\(\dfrac{3+2}{20}=\dfrac{5}{20}=\dfrac{25}{100}\)

20 chục là 200 mà

Gọi mẫu số là x

(ĐIều kiện: \(x\ne0\))

Vì phân số nhỏ hơn 1 nên mẫu số>tử số

=>Mẫu số>32/2=16

Tử số là 32-x

Mẫu số khi tăng thêm 10 đơn vị là x+10

Tử số khi giảm đi một nửa là \(\dfrac{32-x}{2}\)

Phân số mới là 2/17 nên \(\dfrac{32-x}{2}:\left(x+10\right)=\dfrac{2}{17}\)

=>\(\dfrac{32-x}{2x+20}=\dfrac{2}{17}\)

=>17(32-x)=2(2x+20)

=>544-17x=4x+40

=>-21x=40-544=-504

=>x=24

Tử số là 32-24=8

Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{8}{24}\)

Sửa đề: \(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+...+\dfrac{2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{32}{99}\)

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{32}{99}\)

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{32}{99}\)

=>\(\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{32}{99}=\dfrac{1}{99}\)

=>x+2=99

=>x=97

Số mét vải hai bạn đã mua là:

4,5+5,2=9,7(m)

Giá tiền của 1m vải là:

310400:9,7=32000(đồng)

Số tiền Hoa phải trả là: \(32000\times4,5=144000\left(đồng\right)\)

Số tiền Đào phải trả là \(32000\times5,7=182400\left(đồng\right)\)

                                       giải 

tổng số mét vải của hai bạn mua là

5,2 + 4,5 = 9,7 (m)

giá tiền của 1m vải là

310400 : 9,7 =32000 (đồng)

số tiền hoa phải trả để mua vải là:

32000 × 4,5 = 144000 (đồng)

số tiền đào phải trả để mua vải là :

32000 × 5,2 = 166400 (đồng)

           Đ/s: hoa:144000

                   đào:166400

đúng đó like cho mình đi :Đ

\(4xy^2\cdot x-\left(-12x^2y^2\right)\)

\(=4x^2y^2+12x^2y^2\)

\(=16x^2y^2\)

Số phần cam còn lại sau cắt lần 1 là:

\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)

số phần cam còn lại sau khi cắt lần 2 là:

\(\dfrac{3}{5}\times\left(1-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{10}\)