Trong toán học, "1 + 1 = 3" là một câu sai vì theo định lý cơ bản của phép cộng, 1 + 1 luôn bằng 2. Tuy nhiên, nếu bạn muốn thử chứng minh "1 + 1 = 3" trong một ngữ cảnh phi lý hoặc một trò đùa, thì có thể thực hiện một số phép toán "sai" để đưa đến kết quả như vậy. Ví dụ, một số người sẽ dùng những phép toán "không hợp lệ" hoặc "mơ hồ" để chứng minh điều này.

Ví dụ một cách "giả" để chứng minh:

1. Giả sử ta có:
   \(a = b\)
2. Nhân cả hai vế với \(a\), ta có:
   \(a^{2} = a b\)
3. Trừ \(b^{2}\) từ cả hai vế:
   \(a^{2} - b^{2} = a b - b^{2}\)
4. Phân tích các vế:
   \(\left(\right. a + b \left.\right) \left(\right. a - b \left.\right) = b \left(\right. a - b \left.\right)\)
5. Chia cả hai vế cho \(\left(\right. a - b \left.\right)\) (nhưng nhớ rằng \(a = b\), nên \(a - b = 0\), việc chia cho 0 là không hợp lệ, nhưng ta sẽ tiếp tục để thấy được sai sót):
   \(a + b = b\)
6. Thay vào ta có:
   \(2 b = b\)
7. Nếu chia cho \(b\), ta sẽ được:
   \(2 = 1\)

Và từ đó có thể dẫn đến các kết luận sai lệch như "1 + 1 = 3".

Tất nhiên, đây là một cách "chứng minh" phi lý và không đúng trong toán học thực tế. Chứng minh này chỉ cho thấy sự sai sót khi thực hiện phép chia cho 0, điều mà trong toán học là không hợp lệ!

?

Bước 1:

• 1 mét = 0,001 kilômét (km).
• 1 giờ = 3600 giây (s).

Bước 2: Chuyển từ m/s sang km/h

Ta có: \(7 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\).

• Đầu tiên, chuyển 1 mét thành kilômét: \(7 \textrm{ } \text{m}/\text{s} = 7 \times 0 , 001 \textrm{ } \text{km}/\text{s} = 0 , 007 \textrm{ } \text{km}/\text{s}\).
• Tiếp theo, chuyển giây thành giờ: Vì 1 giờ có 3600 giây, ta nhân với 3600:
  \(0 , 007 \textrm{ } \text{km}/\text{s} \times 3600 \textrm{ } \text{s} = 25 , 2 \textrm{ } \text{km}/\text{h} .\)

Bước 3: Kết quả

Vậy, \(7 \textrm{ } \text{m}/\text{s} = 25 , 2 \textrm{ } \text{km}/\text{h}\).

Đáp án là 25,2 km/h.

21.6 km/h

Khi \(x = 1200\), kết quả cuối cùng \(\frac{5 \times 1200}{6} = 1000\), là số nhỏ nhất có 4 chữ số.

A 1200

Qua˜ng đường=Vận tốc×Thời gian

Với vận tốc 14 km/h và thời gian 1 giờ 12 phút (tương đương 1.2 giờ), ta tính được:

\(\text{Qu}\overset{\sim}{\text{a}}\text{ng }đườ\text{ng}=14\times1.2=16.8\text{ km}\)

Vậy quãng đường anh Thành đạp xe là 16.8 km.

246

Qua 4 câu thơ mà bà Trưng Trắc đã đọc trước khi xuất quân, có thể thấy mục tiêu của cuộc khởi nghĩa là:

1. Rửa sạch nước thù: Điều này thể hiện quyết tâm của bà Trưng Trắc trong việc trả thù cho dân tộc, đòi lại sự công bằng cho những tội ác mà nhà Hán đã gây ra đối với nhân dân Việt Nam. "Nước thù" ở đây có thể ám chỉ sự đô hộ, sự áp bức, tàn bạo mà quân Hán đã thực hiện.
2. Đem lại nghiệp xưa họ Hùng: Bà muốn phục hồi sự tự chủ, độc lập của dân tộc, nối lại vinh quang của các vua Hùng, những người đã dựng nước và giữ gìn nền độc lập, tự do cho dân tộc Việt.
3. Kẻo oan ức long chồng: Bà không chỉ muốn báo thù cho dân, mà còn muốn giải quyết sự oan ức cho người chồng, tức là ông Thi Sách, người đã bị giết bởi quân Hán, thể hiện mục tiêu trả thù cá nhân cũng như vạch trần sự bất công.
4. Vẹn vẹn sở công lênh này: Đây là lời thề xác định trách nhiệm của bà Trưng Trắc trong việc hoàn thành nhiệm vụ đánh đuổi quân xâm lược và khôi phục lại nền độc lập của đất nước.

Ta có hệ phương trình:

\(a^{3} - 3 a b^{2} = 2 \left(\right. 1 \left.\right)\) \(b^{3} - 3 a^{2} b = - 11 \left(\right. 2 \left.\right)\)

Cộng hai phương trình lại:

\(\left(\right. a^{3} + b^{3} \left.\right) - 3 a b \left(\right. a + b \left.\right) = - 9\)

Sử dụng công thức \(a^{3} + b^{3} = \left(\right. a + b \left.\right) \left(\right. a^{2} - a b + b^{2} \left.\right)\), ta có:

\(\left(\right. a + b \left.\right) \left(\right. a^{2} - 4 a b + b^{2} \left.\right) = - 9\)

Tiếp theo, nếu thử nghiệm với các giá trị của \(a\) và \(b\), ta có thể tìm ra rằng \(a = 3\) và \(b = - 2\).

Vậy:

\(a^{2} + b^{2} = 3^{2} + \left(\right. - 2 \left.\right)^{2} = 9 + 4 = 13\)

Do đó, \(a^{2} + b^{2} = 13\).