tìm số tự nhiên a < hoặc = 185, biết rằng khi chia a cho số từ nhiên b thì được thương là 4 và dư 35
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm số tự nhiên a < hoặc = 185, biết rằng khi chia a cho số từ nhiên b thì được thương là 4 và dư 35
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối, ta có:
\(\left|x-9\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-9+2-x\right|=\left|7\right|=7\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-9\right)\left(2-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-9\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-9\le0\\2-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge9\\x\le2\end{matrix}\right.\left(\text{vô lí}\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x\le9\\x\ge2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow2\le x\le9\)
\(\left|x-9\right|+\left|2-x\right|=7\)
Ta có : \(\left|x-9\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-9+2-x\right|=7\)
Nên \(x=0\) là nghiệm phương trình đã cho.
\(A=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=40+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
Để ý thấy rằng \(1+3+3^2+3^3=40\)
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4\times40+3^8\times40\)
\(=40\left(1+3^4+3^8\right)\)
Do đó A chia hết cho 40
\(A=2^2+2^4+...+2^{20}\)
\(=2^2\left(1+2^2+...+2^{18}\right)=4\left(1+2^2+...+2^{18}\right)⋮4\)
\(A=2^2+2^4+...+2^{18}+2^{20}\)
\(=2^2\left(1+2^2\right)+...+2^{18}\left(1+2^2\right)\)
\(=5\left(2^2+2^6+...+2^{18}\right)⋮5\)
công thức diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng
\(y-3y+7\cdot7=30\)
=>-2y=30-49=-19
=>\(y=\dfrac{19}{2}\)
`x^2 + 12x + 36 - 4x^2`
`= x^2 + 2.x . 6 + 6^2 - (2x)^2`
`= (x+6)^2 - (2x)^2`
`= (x+6+2x)(x+6-2x)`
`= (3x + 6)(6-x)`
`= 3(x + 2)(6-x)`
\(x^2+12x+36-4x^2\)
\(=\left(x+6\right)^2-4x^2\)
\(=\left(x+6+2x\right)\left(x+6-2x\right)=\left(-x+6\right)\left(3x+6\right)=3\left(x+2\right)\left(-x+6\right)\)
`y-3y+7y=30`
`=> (1-3+7) y = 30`
`=> 5y = 30`
`=> y = 30 : 5`
`=> y = 6`
Vậy `y=6`
TH1: `2<=x<=3`
\(\left(2x-4\right)+\left(3-x\right)=2x\\ =>2x-4+3-x=2x\\ =>x-1=2x\\ =>2x-x=-1\\ =>x=-1\left(ktm\right)\)
TH2: `x>3`
\(\left(2x-4\right)-\left(3-x\right)=2x\\ =>2x-4-3+x=2x\\ =>3x-7=2x\\ =>3x-2x=7\\ =>x=7\left(tm\right)\)
TH3: `x<2`
\(-\left(2x-4\right)+\left(3-x\right)=2x\\ =>-2x+4+3-x=2x\\ =>-3x+7=2x\\ =>2x+3x=7\\ =>5x=7\\ =>x=\dfrac{7}{5}\left(tm\right)\)
Vậy: ...
\(\left|2x-4\right|+\left|3-x\right|=2x\)
Ta có : \(\left|2x-4\right|+\left|3-x\right|\ge\left|2x-4+3-x\right|=\left|x-1\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=2x\)
\(\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ge0\\x-1=2x\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{{}\begin{matrix}2x\ge0\\x-1=-2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x=-1\end{matrix}\right.\) (loại) hay \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(3^{x+1}=27\)
\(3^{x+1}=3^3\)
\(\Rightarrow x+1=3\)
\(x=3-1\)
\(x=2\)
Vậy x = 2.
\(#Paciupibijd\)
\(3^{x+1}=27\)
\(\Rightarrow3^{x+1}=3^3\)
\(\Rightarrow x+1=3\)
\(\Rightarrow x=3-1\)
\(\Rightarrow x=2\)