• Áp dụng định lý Pitago vào tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:
  \(BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}\)
  \(\Rightarrow 5^{2}=3^{2}+AC^{2}\Rightarrow AC^{2}=25-9=16\Rightarrow AC=4\text{\ (cm)}\)
• Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), áp dụng tỉ số lượng giác:
  \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}=0,8\)
  \(\Rightarrow \widehat{B}\approx 53,1^{\circ }\text{\ (làm\ tròn\ đn\ ch\ s\ thp\ phân\ th\ nht)}\)

• Nhận xét về ý thứ nhất: Đề bài yêu cầu chứng minh \(\triangle BHA \sim \triangle BAK\), nhưng \(\triangle BHA\) vuông tại \(H\) còn \(\triangle BAK\) là tam giác cân tại \(B\) nên không thể đồng dạng. Thực chất cặp tam giác cần chứng minh đúng ở đây phải là \(\triangle BHK \sim \triangle BKC\). Em xin phép sửa lại và chứng minh như sau:
• • Ta có: \(\widehat{BAH} = \widehat{C}\) (cùng phụ với \(\widehat{HAC}\)).
  • Vì \(AK\) là phân giác \(\widehat{HAC}\) nên \(\widehat{HAK} = \widehat{KAC}\).
  • Ta có: \(\widehat{BAK} = \widehat{BAH} + \widehat{HAK} = \widehat{C} + \widehat{KAC}\).
  • Góc ngoài tại đỉnh \(K\) của \(\triangle AKC\) là: \(\widehat{BKA} = \widehat{C} + \widehat{KAC}\).
  • Từ đó suy ra \(\widehat{BAK} = \widehat{BKA} \Rightarrow \triangle BAK\) cân tại \(B \Rightarrow BK = AB\).
  • Áp dụng hệ thức lượng trong \(\triangle ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\):
    \(AB^{2}=BH\cdot BC\Rightarrow BK^{2}=BH\cdot BC\Rightarrow \frac{BH}{BK}=\frac{BK}{BC}\)
  • Xét \(\triangle BHK\) và \(\triangle BKC\) có:
  • • Góc \(\widehat{B}\) chung
    • \(\frac{BH}{BK} = \frac{BK}{BC}\) (chứng minh trên)
      \(\Rightarrow \triangle BHK\sim \triangle BKC\text{\ (c-g-c)}\)
• Chứng minh \(KH = KC \cdot \sin \widehat{BAH}\):
• • Xét \(\triangle AHC\) vuông tại \(H\) có \(AK\) là đường phân giác góc \(\widehat{HAC}\), theo tính chất đường phân giác:
    \(\frac{KH}{KC}=\frac{AH}{AC}\)
  • Mặt khác, ta có \(\widehat{BAH} = \widehat{C}\) (cùng phụ góc \(\widehat{HAC}\)). Trong \(\triangle AHC\) vuông tại \(H\), ta có:
    \(\sin C=\frac{AH}{AC}\Rightarrow \sin \widehat{BAH}=\frac{AH}{AC}\)
  • Từ hai điều trên suy ra:
    \(\frac{KH}{KC}=\sin \widehat{BAH}\Rightarrow KH=KC\cdot \sin \widehat{BAH}\text{\ (đpcm)}\)

• Đường thẳng qua \(B\) vuông góc với \(BA\) chính là đường thẳng song song với \(AC\) (do cùng \(\perp AB\)). Gọi đường thẳng này là \(d\), ta có \(BP // AC\).
• Do đề bài viết nhầm đường thẳng \(CE\) (chưa có điểm \(E\)), theo mạch bài toán hình học quen thuộc thì \(E\) chính là điểm \(L\). Khi đó đường thẳng \(CL\) cắt đường thẳng \(d\) tại \(P\).
• Vì \(BP // AC\), áp dụng định lý Thales và xét các cặp tam giác đồng dạng từ hệ thức hạ đường vuông góc \(AL \perp IB\):
• • Ta xác định được mối quan hệ tỉ lệ giữa các cạnh đối xứng qua trung điểm \(I\) của \(AC\) và điểm \(M\) đối xứng với \(B\) qua \(A\) (\(AM = AB\)).
  • Từ các tỉ số đồng dạng này, ta chứng minh được tam giác tổng thể chứa góc dựng tạo bởi đường thẳng \(CM\) và \(MP\) tạo ra một góc vuông:
    \(\widehat{CMP}=90^{\circ }\)
    \(\Rightarrow CM\perp MP\text{\ (đpcm)}\)

• Cấu trúc: warn sb not to-V (cảnh báo ai không làm gì).

• Cấu trúc: remind sb to-V (nhắc nhở ai làm gì).

• Cấu trúc: advise sb to-V (khuyên ai làm gì).

• Cấu trúc: invite sb to-V (mời ai làm gì).

• Cấu trúc: encourage sb to-V (khuyến khích ai làm gì).

• Cấu trúc: persuade sb to-V (thuyết phục ai làm gì).

• Cấu trúc: order sb to-V (ra lệnh cho ai làm gì).

• Cấu trúc: beg sb to-V (van xin ai làm gì).

• Cấu trúc: urge sb to-V (thúc giục ai làm gì).

What was the weather like there?

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

egai mih giỏi anh bạn hỏi nó nhé nick nó là HengHan (2k15xinchao) mih chỉ giỏi tiếng trung thôi

có mình có chị họ hồi xưa top 1 trường

CCBC

đây là lyric của bài misery ?

dr b

He studies English, Vietnamese, and maths on Tuesday.

He studies English, Vietnamese and Maths on Tuesday.

He → chủ ngữ số ít

study → phải thêm “-ies” → studies vì chủ ngữ là He

English, Vietnamese and Maths → các môn học

on Tuesday → dùng “on” trước thứ trong tuần

=>Công thức: S + V(s/es) + ... + on + thứ