Question

[Nguyễn Phương Cẩm Tú]

cho điểm O nằm trên đường thẳng xy . trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB =4cm a) vẽ hình theo cách diễn đạt trên b) kể tên cặp tia đối nhau gốc O c) tính độ dài đoạn thẳng AB

Answer 1

[Nguyễn Hồng Ngọc]

a) Vẽ hình theo cách diễn đạt trên

1. Vẽ đường thẳng xy và đánh dấu điểm \(O\) nằm trên đường thẳng này. Đây là gốc tọa độ của hệ trục tọa độ.
2. Chọn tia \(O x\) và đánh dấu điểm \(A\) sao cho \(O A = 2 \textrm{ } \text{cm}\). Điểm \(A\) sẽ nằm trên tia \(O x\) cách điểm \(O\) 2cm.
3. Chọn tia \(O y\) và đánh dấu điểm \(B\) sao cho \(O B = 4 \textrm{ } \text{cm}\). Điểm \(B\) sẽ nằm trên tia \(O y\) cách điểm \(O\) 4cm.
4. Vẽ đoạn thẳng \(A B\) nối điểm \(A\) và điểm \(B\).

Vậy bạn sẽ có một hình vuông góc tại điểm \(O\), với các đoạn \(O A = 2 \textrm{ } \text{cm}\) và \(O B = 4 \textrm{ } \text{cm}\).

b) Kể tên cặp tia đối nhau gốc O

Cặp tia đối nhau gốc \(O\) trong trường hợp này là:

• Tia đối nhau gốc O là:
• • Tia \(O x\) và tia \(O y\) (tạo thành góc vuông nếu xét trên mặt phẳng 2D, vì tia \(O x\) và tia \(O y\) vuông góc với nhau).

c) Tính độ dài đoạn thẳng AB

Để tính độ dài đoạn thẳng \(A B\), chúng ta sẽ sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ \(O x y\). Đặt \(O = \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\), \(A = \left(\right. 2 , 0 \left.\right)\) và \(B = \left(\right. 0 , 4 \left.\right)\).

Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm có tọa độ \(\left(\right. x_{1} , y_{1} \left.\right)\) và \(\left(\right. x_{2} , y_{2} \left.\right)\) là:

\(A B = \sqrt{\left(\right. x_{2} - x_{1} \left.\right)^{2} + \left(\right. y_{2} - y_{1} \left.\right)^{2}}\)

Thay tọa độ của \(A = \left(\right. 2 , 0 \left.\right)\) và \(B = \left(\right. 0 , 4 \left.\right)\) vào công thức trên:

\(A B = \sqrt{\left(\right. 0 - 2 \left.\right)^{2} + \left(\right. 4 - 0 \left.\right)^{2}} = \sqrt{\left(\right. - 2 \left.\right)^{2} + 4^{2}} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5} \approx 4.47 \textrm{ } \text{cm}\)

Kết luận: Đoạn thẳng \(A B\) có độ dài \(2 \sqrt{5} \approx 4.47 \textrm{ } \text{cm}\).

Answer 2

[Phùng Thị Phương Anh]

a) Vẽ hình

1. Vẽ đường thẳng \(x y\) và xác định điểm \(O\) nằm trên đường thẳng này.
2. Trên tia \(O x\), lấy điểm \(A\) sao cho \(O A = 2 c m\).
3. Trên tia \(O y\), lấy điểm \(B\) sao cho \(O B = 4 c m\).

b) Kể tên cặp tia đối nhau gốc \(O\)

• Hai tia đối nhau là \(O x\) và \(O y\) vì chúng có chung gốc \(O\) và nằm trên cùng một đường thẳng nhưng ngược hướng.

c) Tính độ dài đoạn thẳng \(A B\)

• Vì \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\), ta có:
  \(A B = O A + O B = 2 c m + 4 c m = 6 c m\)
• Vậy, độ dài đoạn thẳng \(A B\) là 6cm.