Question

[a_dat29th12]

Tìm số nguyên a và b thõa mãn : 3ab-2a-b=1

cứu tuii

Answer 1

[rhyder]

3ab−2a−b=13ab-2a-b=1

⇒a(3b−2)−b−1=0⇒a(3b-2)-b-1=0

⇒3a(b−23)−b+23−53=0⇒3a(b-23)-b+23-53=0

⇒3a(b−23)−(b−23)=53⇒3a(b-23)-(b-23)=53

⇒(b−23)(3a−1)=53⇒(b-23)(3a-1)=53

⇒(3b−2)(3a−1)=5⇒(3b-2)(3a-1)=5

TH1: 3b−2=13b-2=1 và 3a−1=53a-1=5

⇒b=1⇒b=1 và a=2a=2

TH2: 3b−2=53b-2=5 và 3a−1=13a-1=1

⇒b=73⇒b=73 và a=23a=23

TH3: 3b−2=−13b-2=-1 và 3a−1=−53a-1=-5

⇒b=13⇒b=13 và a=−43

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

\(3ab-2a-b=1\)

\(9ab-6a-3b=3\)

\(3a.\left(3b-2\right)-\left(3b-2\right)=5\)

\(\left(3a-1\right)\left(3b-2\right)=5\)

Ta có bảng sau:

3a-1	-5	-1	1	5
3b-2	-1	-5	5	1
a	-4/3	0	2/3	2
b	1/3	-1	7/3	1

Do \(a;b\in Z\), từ bảng giá trị ta thấy có 2 cặp a;b nguyên thỏa mãn là:

\(\left(a;b\right)=\left(0-1\right);\left(2;1\right)\)