Question

[4.0 Bụt]

Câu 4 (1,0 điểm). Bạn Anh vừa tốt nghiệp đại học và làm hồ sơ xin vào một công ty. Sau khi phỏng vấn xong công ty đồng ý nhận anh vào làm và ký hợp đồng dài hạn 10 năm với mức lương được trả theo hai phương án sau: 
- Phương án 1: Người lao động sẽ nhận 120 triệu đồng cho một năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ 2 mức lương sẽ được tăng 10 triệu đồng mỗi năm. 
- Phương án 2: Người lao động sẽ nhận được 12 triệu đồng cho quý đầu tiên và kể từ quý thứ 2 sẽ được tăng 2 triệu đồng mỗi quý (mỗi năm có 4 quý, mỗi quý gồm 3 tháng). 
Theo em bạn Anh nên chọn phương án trả lương nào để được số tiền lương cao nhất? 
giúp vs ạ em đang cần gấp

Answer 1

[Thu Ngân QuáchNg]

Để biết bạn Anh nên chọn phương án lương nào để được tổng tiền nhiều nhất sau 10 năm, ta sẽ tính tổng số tiền lương trong 10 năm của từng phương án.

---

✅ Phương án 1 – Tính theo năm:

• Năm đầu tiên: 120 triệu
• Mỗi năm sau tăng 10 triệu ⇒ dãy số là:
   120, 130, 140, ..., đến năm thứ 10

Đây là cấp số cộng:

• Số hạng đầu: \(a_{1} = 120\)
• Công sai: \(d = 10\)
• Số năm: \(n = 10\)

Tổng lương 10 năm:

\(S_{10} = \frac{n}{2} \times \left(\right. a_{1} + a_{n} \left.\right) = \frac{10}{2} \times \left(\right. 120 + \left[\right. 120 + 9 \times 10 \left]\right. \left.\right) = 5 \times \left(\right. 120 + 210 \left.\right) = 5 \times 330 = 1.650 \&\text{nbsp};\text{tri}ệ\text{u}\&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\)

---

✅ Phương án 2 – Tính theo quý:

• Quý đầu: 12 triệu
• Mỗi quý sau tăng 2 triệu ⇒ dãy:
   12, 14, 16, ..., đến quý thứ 40 (10 năm × 4 quý = 40 quý)

Đây cũng là cấp số cộng:

• \(a_{1} = 12\), \(d = 2\), \(n = 40\)

Tổng lương 10 năm:

\(S_{40} = \frac{40}{2} \times \left(\right. 12 + \left[\right. 12 + 39 \times 2 \left]\right. \left.\right) = 20 \times \left(\right. 12 + 90 \left.\right) = 20 \times 102 = 2.040 \&\text{nbsp};\text{tri}ệ\text{u}\&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\)

---

✅ Kết luận:

• Phương án 1: 1.650 triệu đồng
• Phương án 2: 2.040 triệu đồng

👉 Bạn Anh nên chọn phương án 2 để được nhận số tiền lương cao nhất sau 10 năm.