cho tam giac ABC có B>C
a) so sánh AB& AC
b)M là trung điểm của BC trên tia ddooois của tia MA lấy D sao cho MD=MA Vhuwngs minh CDA>CAD
c) chúng minh CM là tia phân giác của BAC nằm trong góc BAM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
AC=4cm
Xét ΔABC có AB<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
Bài 2:
BC=6cm
=>AB+AC=14cm
mà AB=AC
nên AB=AC=7cm
Xét ΔABC có AB=AC>BC
nên \(\widehat{B}=\widehat{C}>\widehat{A}\)
Ta có \(\widehat{A}>\widehat{C}\)(gt) (1)
và \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o-\widehat{B}\)
=> \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o-60^o=120^o\)
=> \(\widehat{A}=120^o-\widehat{C}\)(2)
Thế (2) vào (1), ta có:
\(120^o-\widehat{C}>\widehat{C}\)
=> \(120^o-\widehat{C}-\widehat{C}>0\)
=> \(120^o-2\widehat{C}>0\)
=> \(2\widehat{C}>120^o\)
=> \(\widehat{C}>60^o\)
=> \(\widehat{C}>\widehat{B}=60^o\)
=> AC < AB (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Ta lại có \(\widehat{C}>60^o\)
=> \(180^o-\widehat{A}-\widehat{B}>60^o\)
=> \(180^o-\widehat{A}-60^o>60^o\)
=> \(120^o-\widehat{A}>60^o\)
=> \(\widehat{A}>60^o=\widehat{B}\)
=> AC < BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
=> AC < AB < BC
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AB}{4}=\dfrac{AC}{5}=\dfrac{BC}{6}=\dfrac{AB+AC+BC}{4+5+6}=\dfrac{30}{15}=2\)
Do đó: AB=8cm; AC=10cm; BC=12cm
=>\(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: \(\cos MAB=\dfrac{AB^2+AM^2-BM^2}{2\cdot AB\cdot AM}=\dfrac{AB^2+AM^2-CM^2}{2\cdot AB\cdot AM}\)
\(\cos MAC=\dfrac{AM^2+AC^2-MC^2}{2\cdot AM\cdot AC}\)
mà \(\dfrac{AB^2+AM^2-MC^2}{2\cdot AM\cdot AC}< \dfrac{AM^2+AC^2-MC^2}{2\cdot AM\cdot AC}\)
nên \(\widehat{MAB}>\widehat{MAC}\)