K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 2: 

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC
BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔBHM vuông tại H và ΔCKM vuông tại K có

MB=MC

góc B=góc C 

Do đo: ΔBHM=ΔCKM

Suy ra: BH=CK

8 tháng 6 2016

Áp dụng Py-ta-go ta có

AH^2=AB^2-BH^2=>AH=5căn3

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác

AH^2=BH*HC=>HC=AH^2/BH=15

=>tanB=5căn3/5=căn3

tanC=5căn3/15

=>3tanC=5căn3/15*3=căn3

nên tanB=3tanC

6 tháng 6 2016

Áp dụng Py-ta-go trong tam giác vuông AHB ta được: \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}cm\)

Ta có: \(AH^2=BH.CH\Rightarrow CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{\left(5\sqrt{3}\right)^2}{5}=15cm\)

\(\tan B=\frac{AH}{BH}=\frac{5\sqrt{3}}{5}=\sqrt{3}\) (1)                                   \(\tan C=\frac{AH}{CH}=\frac{5\sqrt{3}}{15}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)(2)

Lấy \(\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}=\frac{\tan B}{\tan C}=\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{3}}}=3\Rightarrow tanB=3tanC\)         Vậy tanB = 3tanC

12 tháng 6 2021

jup mk với mik cần gấp

 

12 tháng 6 2021

Câu c) sai đề phải k ạ?? EA/EA 

 

Bài 2: 

a: H là trung điểm của BC

nên HB=HC=2,5(cm)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\)

\(S=\dfrac{\dfrac{5\sqrt{15}}{2}\cdot5}{2}=\dfrac{25\sqrt{15}}{4}\left(cm^2\right)\)

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BMNC là hình thang cân

Bài 1:

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)

hay AH=2,4cm

Bài 2: 

Ta có: BC=HB+HC

nên BC=3,6+6,4

hay BC=10cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=3.6\cdot10=36\\AC^2=6.4\cdot10=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=6^2-3.6^2=23.04\)

hay AH=4,8cm

4 tháng 5 2019

a)Xét tam giácABC có AH là đường cao

=>AH là trung tuyến tam giác ABC(t/c tam giác cân)

=>BH=HC=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{6}{2}\)=3(cm)

Xét tam giác ABH có góc H= 90 độ900:

=>AB2 =AH2 +BH2 (định lí Py-ta-go)

52 =AH2+32

52 -32 =AH2

25-9=AH2

16=AH2

4=AH2

=>AH=4(cm)

4 tháng 5 2019

chỗ phần 52,32 , AH2 ,...là 52 , 32, AH2,..nhé bn

29 tháng 10 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC=BC/2=3cm

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2+3^2=5^2\)

=>\(HA^2=25-9=16\)

=>HA=4(cm)

a) Xét ΔAHE vuông tại E và ΔABD vuông tại D có 

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAHE\(\sim\)ΔABD(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AE}{AD}\)

hay \(AB\cdot AE=AH\cdot AD\)

b) Xét ΔEHA vuông tại E và ΔEBC vuông tại E có 

\(\widehat{AHE}=\widehat{CBE}\)(ΔAHE\(\sim\)ΔABD)

Do đó: ΔEHA\(\sim\)ΔEBC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EA}{EC}\)

hay \(EA\cdot EB=EH\cdot EC\)

 

d) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

mà AD là đường cao ứng với cạnh đáy BC(Gt)

nên AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

Suy ra: \(BD=DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABD vuông tại D, ta được:

\(AD^2+BD^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AD^2=5^2-3^2=16\)

hay AD=4(cm)

Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBDA vuông tại D có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔBEC\(\sim\)ΔBDA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BC}{BA}\)

\(\Leftrightarrow BE=\dfrac{6\cdot3}{5}=\dfrac{18}{5}=3.6\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBEC vuông tại E, ta được:

\(BC^2=BE^2+EC^2\)

\(\Leftrightarrow EC^2=6^2-3.6^2=23.04\)

hay EC=4,8(cm)