Cho phép toán * sau đây: a*b= ab+ba với a,b là các số nguyên dương
Biết 2*x=100. Tìm x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
OB
4
NQ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
Lời giải:
Nếu $a,b,c$ đều là số nguyên tố lẻ thì $ab+bc+ac$ lẻ, mà $4d^2$ chẵn nên vô lý (loại)
Nếu $a,b,c$ có 1 chẵn, 2 lẻ thì $ab+bc+ac$ vẫn lẻ (loại)
Nếu $a,b,c$ có 2 chẵn, 1 lẻ thì không mất tính tổng quát, giả sử $a=b=2$ và $c$ lẻ thì:
$4+4c=4d^2$
$c+1=d^2$
$c=(d-1)(d+1)$. Vì $c$ nguyên tố nên $d-1=1$ và $d+1=c$
$\Rightarrow c=3$
Vậy $(a,b,c)=(2,2,3)$ và hoán vị.
Nếu $a,b,c$ đều chẵn thì $a=b=c=2$. Khi đó $d=\sqrt{3}\not\in\mathbb{Z}$ (vô lý)
NA
0
Ta có : 2*x=\(2^x+x^2\)=100 \(\Rightarrow\)x\(^2\)\(\le\)99
Vì \(2^x\)là số chẵn , 100 cũng là số chẵn
\(\Rightarrow\)\(x^2\)cũng là số chẵn \(\Rightarrow\)2\(\le\)x\(\le\)8
Ta thử lần lượt các trường hợp thì thấy x=6 thì hợp lí
Vậy x=6