K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2018

Mình không biết đầu bài của bạn là gì nhưng nếu rút gọn thì bạn làm theo cách này nha

(a2+ab+b2).(a2 - ab + b2) - (a4+b4)

= (a2+b2)2-(ab)2-a4-b4

= a4+2(ab)2+b4-(ab)2-a4-b4

= (ab)2

Nếu bạn có gì khó hiểu với lời giải này thì cứ hỏi mình nha

12 tháng 7 2018

phân tích ra là:(a2+b2-ab)(a2+b2+ab)=(a2+b2)2 - (ab)2 hằng đẳng thức.

=>bất đẳng thức bằng (a2+b2)2 - (ab)2 -(a4+b4)=a4+b4+2a2b2 - (ab)2-(a4+b4)=a2b2.

đề chứng mình gì rứa?

16 tháng 9 2016

b) Ta có : a\(^2\)+ b\(^2\)+ c\(^2\) =ab+bc+ca

=> 2(a\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\))= 2(ab+bc+ca)

<=>2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)=2ab+2bc+2ca

<=> 2a\(^2\)+2b\(^2\)+2c\(^2\)-2ab-2bc-2ca=0

<=> a\(^2\)+a\(^2\)+b\(^2\)+b\(^2\)+c\(^2\)+c\(^2\)-2ab-2bc=2ca=0

<=> (a\(^2\)-2ab+b\(^2\))+(b\(^2\)-2bc+b\(^2\))+(a\(^2\)-2ca+c\(^2\))

<=> (a-b)\(^2\)+(b-c)\(^2\)+(a-c)\(^2\) =a

<=> hoặc a-b=0 hoặc b-c=o hoặc a-c=o <=>a=b hoặc b=c hoặc a=c

=>a=b=c (đpcm)

16 tháng 9 2016

a) Theo đề bài: \(a^2+b^2=ab\)

=>\(a^2+b^2-ab=0\)

=>\(a^2-2ab+b^2+ab=0\)

=>\(\left(a-b\right)^2+ab=0\)

Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\)  để \(\left(a-b\right)^2+ab=0\) <=> \(\left(a-b\right)^2=ab=0\)

(a-b)2=0 <=> a-b=0 <=> a=b (đpcm)

b)\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

=>\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)

=>\(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)

=>\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)

=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)

=>\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

Vì \(\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(a-c\right)^2\ge0\end{cases}\) để \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

<=>\(\left(a-b\right)^2=\left(b-c\right)^2=\left(a-c\right)^2=0\)

<=>a-b=b-c=a-c=0

<=>a=b=c (đpcm)

22 tháng 6 2017

Ta có: 

\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}\)

\(=\sqrt{\left(3x^2+6x+3\right)+9}+\sqrt{\left(5x^4-10x^2+5\right)+4}\)

\(=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge3+2=5\left(1\right)\)

Ta lại có:

\(-2x^2-4x+3=-2\left(x+1\right)^2+5\le5\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) dấu = xảy ra khi \(x=-1\)

22 tháng 6 2021

Trả lời :

\(\left(2+2\right)^2\)

\(=4^2\)

\(=16\)

~HT~

22 tháng 6 2021

trả lời

(2+2)2

=4^2

=16

25 tháng 7 2016

\(2A=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{24}+\frac{2}{48}.\)

\(A=2A-A=\frac{4}{3}-\frac{2}{96}=\frac{63}{48}\)

14 tháng 7 2019

a) \(\left(2x+1\right)^2-4\left(x+2\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4\left(x^2+4x+4\right)=12\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2-16x-16-12=0\)

\(\Leftrightarrow-12x-27=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-9}{4}\)

b) xem lại đề

c) \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(x-3\right)\left(3-x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^3-27-x\left(x-3\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^3-27-x\left(x^2-6x+9\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-28-x^3+6x^2-9x=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-9x-28=0\)

\(\Leftrightarrow6\left(x^2-\frac{3}{2}x-\frac{14}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{251}{48}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{4}\right)^2=\frac{251}{48}=\left(\pm\sqrt{\frac{251}{48}}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{3}{4}=\sqrt{\frac{251}{48}}=\frac{\sqrt{753}}{12}\\x-\frac{3}{4}=-\sqrt{\frac{251}{48}}=\frac{-\sqrt{753}}{12}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pm\sqrt{753}}{12}+\frac{3}{4}=\frac{9\pm\sqrt{753}}{12}\)

d) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-19\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+12x-6+19=0\)

\(\Leftrightarrow12x+15=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{4}\)

14 tháng 7 2019

Theo giả thiết:

\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3ab+3bc+3ca\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

Dễ thấy \(VT\ge0\forall a;b;c\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=b=c\)(đpcm)

Giải mã bài toán chứng minh 4=5.Bài toán này vốn là 1 bài toán mẹo nhưng đây thực ra đây là bài toán phản khoa học của mấy đứa bạn học sinh lớp 8 hiện nay nghĩ ra. Sau đây là mẹo của những người làm bài mà mọi người ko để ý được:+Những người giải được bài này thường dựa vào đẳng thức của năm lớp 7 là (-A)^2=A^2 với mọi A E R để đánh lừa người khác. Một số người chứng...
Đọc tiếp

Giải mã bài toán chứng minh 4=5.

Bài toán này vốn là 1 bài toán mẹo nhưng đây thực ra đây là bài toán phản khoa học của mấy đứa bạn học sinh lớp 8 hiện nay nghĩ ra. Sau đây là mẹo của những người làm bài mà mọi người ko để ý được:

+Những người giải được bài này thường dựa vào đẳng thức của năm lớp 7 là (-A)^2=A^2 với mọi A E R để đánh lừa người khác. Một số người chứng minh bài này đều đưa đến kết quả hằng đẳng thức (4-9/2)^2=(5-9/2)^2=>(-0,5)^2=(0,5)^2. Từ đẳng thức (-A)^2=A^2 những người này đã "hô biến" (-0,5)^2 thành (0,5)^2 để khẵng định -0,5=0,5 rồi suy ra 4=5 nhưng thực ra bài toán này ko đúng và phản khoa học vì cứ làm như vậy thì dễ dàng chứng minh các số khác bằng nhau. Cứ như vầy thành ra các số thực đều bằng nhau, đâm ra phản khoa học và gây ảnh hưởng lớn đến nền toán học. Một bài toán chứng minh 4=5 thế này thì đã góp phần làm xấu nền toán học.

3
26 tháng 1 2016

tối cũng đồng ý mặc dù tôi ko biết j về toán lơp8

25 tháng 4 2016

Dong y

9 tháng 8 2018

Sao mà dài dữ vậy, à mà mình lớp 7 rùi nên mình không còn giữ sách lớp 6 mình không giúp bạn được

Xin lỗi bạn nhé!!!!!!!!!!!! Tha lỗi cho mình nhé.

9 tháng 8 2018

Xin lỗi bn ! Mk mới lớp 5 nên ko giải được cho bn . Sorry bn nhiều .

9 tháng 8 2015

a) 

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3abc+c^3\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right]\)

\(=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

b/

\(a+b+c=0\Rightarrow c=-\left(a+b\right)\Rightarrow c^2=\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow c^2=a^2+b^2+2ab\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2+ab=c^2-ab\)

\(2x^4=\left(a^2+b^2+ab\right)^2+\left(c^2-ab\right)^2\)

\(=a^4+b^4+a^2b^2+2a^2b^2+2a^3b+2ab^3+c^4-2abc^2+a^2b^2\)

\(=a^4+b^4+c^4+\left(4a^2b^2+2a^3b+2ab^3-2abc^2\right)\)

\(=a^4+b^4+c^4+2ab\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)

\(=a^4+b^4+c^4+0\)

\(=a^4+b^4+c^4\)