tìm Min của các biểu thức sau :
A = (x -1)^2 - 3
B = 4 + 5|2x - 1|
C = (x + 2) ^2 + (y - 1)^2 - 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QA
19 tháng 7 2021
Trả lời:
Bài 4:
b, B = ( x + 1 ) ( x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 )
= x8 - x7 + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1
= x8 - 1
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
28 - 1 = 255
c, C = ( x + 1 ) ( x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1 )
= x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1
= x7 + 1
Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:
27 + 1 = 129
d, D = 2x ( 10x2 - 5x - 2 ) - 5x ( 4x2 - 2x - 1 )
= 20x3 - 10x2 - 4x - 20x3 + 10x2 + 5x
= x
Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:
D = - 5
Bài 5:
a, A = ( x3 - x2y + xy2 - y3 ) ( x + y )
= x4 + x3y - x3y - x2y2 + x2y2 + xy3 - xy3 - y4
= x4 - y4
Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:
A = 24 - ( - 1/2 )4 = 16 - 1/16 = 255/16
b, B = ( a - b ) ( a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 )
= a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 - ab4 - a3b2 - a2b3 - ab4 - b5
= a5 + a4b - ab4 - b5
Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 35 + 34.( - 2 ) - 3.( - 2 )4 - ( - 2 )5 = 243 - 162 - 48 + 32 = 65
c, ( x2 - 2xy + 2y2 ) ( x2 + y2 ) + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x2y2 + 2y4 + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + 2y4
Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:
( - 1/2 )4 + 2.( - 1/2 )4 = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16
TD
Tìm min của các biểu thức sau:
A=3x^2 - 6x - 1
B=x^2 - 2x + y^2 - 4y + 2016
C=(x-1).(x+2).(x+3).(x+6)
3
10 tháng 9 2016
LÀM dùm bn 1 câu khó nhất nhé;
B = (x-1)2 + ( y -2)2 +2016 -1 -4
GTNN B = 2011
10 tháng 9 2016
A=3(x^2-2x-1/3)
=3(x-1)^2 -4/3
ta có (x-1)^2 >= 0
suy ra a>= 0-4/3
dấu bằng xảy ra khi x-1=0
x=1
vậy giá trị nhỏ nhất của A là -4/3 khi x=1
DK
2 tháng 9 2017
nhìu dữ
a)3/2
b)-1/3
c)-5/6
d)0
e)-1/2
Bài 2
a=3
b=1/2
c=-1/3
d=0
e=9
f=-2/3
MN
5 tháng 4 2020
Bài 1 :
a) Ta thấy : \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)
\(\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{3;-3\right\}\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_A=-1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
b) Ta thấy : \(B=x^2+4x-100\)
\(=\left(x+4\right)^2-104\ge-104\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy \(Min_B=-104\Leftrightarrow x=-4\)
c) Ta thấy : \(C=\frac{4-x}{x-3}\)
\(=\frac{3-x+1}{x-3}\)
\(=-1+\frac{1}{x-3}\)
Để C min \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}\)min
\(\Leftrightarrow x-3\)max
\(\Leftrightarrow x\)max
Vậy để C min \(\Leftrightarrow\)\(x\)max
p/s : riêng câu c mình không tìm được C min :( Mong bạn nào giỏi tìm hộ mình
Bài 2 :
a) Ta thấy : \(x^2\ge0\)
\(\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5\left|y+1\right|-5\ge-5\)
\(\Leftrightarrow C=-3x^2-5\left|y+1\right|+5\le-5\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(Max_A=-5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;-1\right)\)
b) Để B max
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\)min
Ta thấy : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(Max_B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)
c) Ta thấy : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1\le0\)
\(\Leftrightarrow C=-x^2-2x+7\le8\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(Max_C=8\Leftrightarrow x=-1\)
14 tháng 12 2020
a) Ta có: \(\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left|1-2x\right|-5\ge-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 1-2x=0
\(\Leftrightarrow2x=1\)
hay \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=3|1-2x|-5 là -5 khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: \(2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\) là -2 khi x=0
\(A=\left(x-1\right)^2-3\)
Nhận xét :\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-3\ge-3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy \(minA=-3\Leftrightarrow x=1\)
Các câu còn lại làm tương tự nhé