tìm các số nguyên n sao cho giá trị của biểu thức sau là số nguyên: Q= |n| +1 / 3 |n| - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 3 2023
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
LT
0
NT
0
NT
1
SS
7 tháng 3 2022
\(A=\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3x+3-5}{n+1}=\frac{3.\left(x+1\right)-5}{n+1}=3+\frac{-5}{n+1}\)(ĐKXĐ:\(n\ne-1\))
Đề A nguyên thì \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên
Có \(3\in Z\)nên để \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên
Để \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)(Đều thỏa mãn ĐK)
Vậy......
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{-\left(6-2n\right)+5}{3-n}=\dfrac{-2\left(3-n\right)+5}{3-n}=-2+\dfrac{5}{3-n}\)
Để A nguyên => 3-n = Ước của 5
\(\Rightarrow3-n=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n=\left\{8;4;2;-2\right\}\)
TT
1
25 tháng 11 2021
\(A=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\in Z\\ \Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
ND
2
30 tháng 7 2018
A=\(\frac{2n+5}{n-3}\)=\(\frac{n-3+n+8}{n-3}\)=\(1+\frac{n+8}{n-3}\)=\(1+\frac{n-3+11}{n-3}\)=\(2+\frac{11}{n-3}\) Đk \(n\ne3\)
Vì\(2\in Z\)nên \(\frac{11}{n-3}\in Z\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)=\left(1;-1;11;-11\right)\)
+)\(n-3=1\Leftrightarrow n=4\)(TM đk)
+)\(n-3=-1\Leftrightarrow n=2\)(TM đk)
+)\(n-3=11\Leftrightarrow n=14\)(TMđk)
+)\(n-3=-11\Leftrightarrow n=-8\)(TM đk)
Vậy x={4;2;14;-8} thì A\(\in\)Z
TB
30 tháng 7 2018
ĐK: \(n\ne3\)
\(A=\frac{2n-5}{n-3}=\frac{2n-3-2}{n-3}=\frac{2n-3}{n-3}-\frac{2}{n-3}\)\(=2-\frac{2}{n-3}\)
Để \(A\inℤ\Leftrightarrow2-\frac{2}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{2}{n-3}\inℤ\)\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(2\right)\Leftrightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;2;6;0\right\}\)
23 tháng 7 2016
Để A nguyên thì 2 chia hết cho n - 1
=> \(n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=> \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
VA
23 tháng 7 2016
Để A là số nguyên thì 2 chia hết n - 1 hay n - 1 \(\in\)Ư(2)
Mà Ư(2) = {-2;-1;1;2} => n - 1 \(\in\){-2;-1;1;2}
Vì n là số nguyên nên ta có bảng sau :
| n - 1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| n | -1 | 0 | 2 | 3 |
| N/xét | chọn | chọn | chọn | chọn |
Vậy với n \(\in\){-1;0;2;3} thì A là số nguyên
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
ádc
sa
Q=3n+1n−1=3n−3+5n−1=3n−3n−1+1n−1=3+1n−1P=3n+2n−1=3n−3+5n−1=3n−3n−1+5n−1=3+5n−1
⇒1⋮n−1⇔n−1∈
(1)={±1;±3}⇒5⋮n−1⇔n−1∈Ư(5)={±1;±5}
⇒⎡⎢ ⎢ ⎢⎣n−1=1n−1=−1n−1=5n−1=−5⇔⎡⎢ ⎢ ⎢⎣n=2n=0n=6n=−4(tm)