Question

[Minh Ngọc Đoàn]

Bài 1 Tìm x biết : 2^x + 2^x+3

Bài 2 So sánh 

a) 2³⁰ và 3²⁰

b) 5²⁰² và 2⁵⁰⁵

c) 333⁴⁴⁴ và 444³³³

Bài 3 : Tìm n biết : ( 1/3 ) ^2n-1 = 3⁵

Bài 4 : Tìm cặp ( x , y ) thỏa mãn : ( 3x-5/9 ) ^{2002 + (} 3y+ 0,4 / 3 ) ²⁰⁰⁴ = 0 

Bài 5 : CTR : A= 75 . ( 4²⁰⁰⁴ + 4²⁰⁰³ + .....+ 4² + 4 + 1 ) + 25 là số chia hết cho 100 

Answer 1

[Thao Nhi]

bai 2: a) \(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)

            \(3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)

vi 8¹⁰ <9¹⁰ nen 2³⁰ <3²⁰

       b)       \(5^{202}=\left(5^2\right)^{101}=25^{101}\)

                 \(2^{505}=\left(2^5\right)^{101}=32^{101}\)

vi 25¹⁰¹ <32¹⁰¹ nen 5²⁰² <2⁵⁰⁵

c) \(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)

   \(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)

vi 81¹¹¹>64¹¹¹ va 111⁴⁴⁴>111³³³

nen 333⁴⁴⁴>444³³³

bai 3 : \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=3^5\)

 \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-5}\)

2n-1=-5

2n=-5+1

2n=-4

n=-4:2

n=-2

Bai 4 : 3x-5/9=0 va 3y+0,4/3=0

           3x=5/9 va 3y=2/15

             x=5/27 va y=2/45

Bai 5:

A=75. {4²⁰⁰².(4²+1)+....+(4²+1)+1)+25

A=75.{4²⁰⁰².20+...+20+1}+25

A=75.{20.(4²⁰⁰²+...+1)+1}+25

A=75.20.(4²⁰⁰²+..+1)+75+25

A=1500.(4²⁰⁰²+...+1)+100

A=100.{15.(4²⁰⁰²+...+1)+1} chia het cho 100