K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2016

hỉu j chết liềnohooho

25 tháng 4 2016

Đồ đầu đất .Làm đươc rồi ,khỏi cần làm nữa

9 tháng 10 2016

Ta sẽ xét tính biến thiên của hàm số : 

Ta có \(f\left(x\right)=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+4=\left(x-1\right)^3+4\)

\(f\left(\frac{2017}{2016}\right)-f\left(\frac{2016}{2015}\right)=\left(\frac{2017}{2016}-1\right)^3-\left(\frac{2016}{2015}-1\right)^3\)

\(=\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}\right)\left[\left(\frac{2017}{2016}-1\right)^2+\left(\frac{2016}{2015}-1\right)^2+\left(\frac{2017}{2016}-1\right)\left(\frac{2016}{2015}-1\right)\right]\)

\(=\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}\right)\left(\frac{1}{2016^2}+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016}.\frac{1}{2015}\right)< 0\)

\(\Rightarrow f\left(\frac{2017}{2016}\right)-f\left(\frac{2016}{2015}\right)< 0\Rightarrow f\left(\frac{2017}{2016}\right)< f\left(\frac{2016}{2015}\right)\)

20 tháng 9 2019

Ta sẽ xét tính biến thiên của hàm số : 

Ta có f\left(x\right)=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+4=\left(x-1\right)^3+4f(x)=(x3−3x2+3x−1)+4=(x−1)3+4

f\left(\frac{2017}{2016}\right)-f\left(\frac{2016}{2015}\right)=\left(\frac{2017}{2016}-1\right)^3-\left(\frac{2016}{2015}-1\right)^3f(20162017​)−f(20152016​)=(20162017​−1)3−(20152016​−1)3

=\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}\right)\left[\left(\frac{2017}{2016}-1\right)^2+\left(\frac{2016}{2015}-1\right)^2+\left(\frac{2017}{2016}-1\right)\left(\frac{2016}{2015}-1\right)\right]=(20161​−20151​)[(20162017​−1)2+(20152016​−1)2+(20162017​−1)(20152016​−1)]

=\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}\right)\left(\frac{1}{2016^2}+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016}.\frac{1}{2015}\right)&lt; 0=(20161​−20151​)(201621​+201521​+20161​.20151​)<0

\Rightarrow f\left(\frac{2017}{2016}\right)-f\left(\frac{2016}{2015}\right)&lt; 0\Rightarrow f\left(\frac{2017}{2016}\right)&lt; f\left(\frac{2016}{2015}\right)⇒f(20162017​)−f(20152016​)<0⇒f(20162017​)<f(20152016​)

18 tháng 1 2016

a) f(2) = 1 + 2 + 22 + ...+ 22015

2 x f(2) - f(2) = 2(1 + 2 + 22 + ...+ 22015) - (1 + 2 + 22 + ...+ 22015)

f(2) = 2 + 22 + 23 + ...+ 22016 - 1 - 2 - 22 -...- 22015

f(2) = 22016 - 1 = (24)504 - 1 = 16504 - 1 = ...6 - 1 = ....5

=> f(2) chia cho 3 thì dư 2

b) f(2) = 1 + 2 + 22 + ...+ 22015 = (1 + 2 + 22) + (1 + 2 + 22 ).23 +...+ (1 + 2 + 22).22013

<=> (1 + 2 + 22).(1 + 23 +....+ 22013) = 7.(1 + 23 +....+ 22013) chia hết cho 7

=> f(2) chia hết cho 7

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 10 2018

Lời giải:

Ta thấy: \(f(x)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}\Rightarrow f(1-x)=\frac{(1-x)^3}{1-3(1-x)+3(1-x)^2}=\frac{(1-x)^3}{3x^2-3x+1}\)

\(\Rightarrow f(x)+f(1-x)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{(1-x)^3}{3x^2-3x+1}=\frac{x^3+(1-x)^3}{3x^2-3x+1}=1\)

Do đó:

\(f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2016}{2017}\right)=1\)

\(f\left(\frac{2}{2017}\right)+f\left(\frac{2015}{2017}\right)=1\)

............

\(f\left(\frac{1008}{2017}\right)+f\left(\frac{1009}{2017}\right)=1\)

Cộng theo vế:

\(\Rightarrow A=f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+f\left(\frac{3}{2017}\right)+...f\left(\frac{2015}{2017}\right)+f\left(\frac{2016}{2017}\right)\)

\(=\underbrace{1+1+1...+1}_{1008}=1008\)

7 tháng 7 2016

1) x (x-2016) + 2015 (2016-x) = 0

 x (x-2016) - 2015 (x- 2016) = 0

(x-2015)(x-2016) =0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2015=0\\x-2016=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2015\\x=2016\end{cases}}}\)

Vậy x= 2015; 2016

2) -5x (x-15) + (15-x) = 0

-5x (x-15) - (x-15) =0

(-5x -1) (x-15) =0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-5x-1=0\\x-15=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-5x=1\\x=15\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{5}\\x=15\end{cases}}}\)

Vậy x= -1/5; 15

3) 3x (3x-7) - (7-3x) =0

3x(3x-7) + (3x -7) =0

(3x+1) (3x-7) =0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\3x-7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\3x=7\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)

Vậy x= -1/3 ; 7/3

\(f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-1+4=\left(x-1\right)^3+4\)

Lấy x1,x2 thuộc R sao cho x1<x2

\(A=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\left(x_1-1\right)^3-\left(x_2-1\right)^3}{x_1-x_2}\)

\(=\dfrac{\left(x_1-1-x_2+1\right)\left[\left(x_1-1\right)^2+\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)+\left(x_2-1\right)^2\right]}{x_1-x_2}\)

\(=\left(x_1-1\right)^2+\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)+\left(x_2-1\right)^2>0\)

=>A>0

Do đó: Hàm số đồng biến với x thuộc R

Do đó: \(f\left(\dfrac{2018}{2017}\right)< f\left(\dfrac{2017}{2016}\right)\)