gieo 3 con xúc xắc cân đối 1 cách độc lập . tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện của 2 con xúc xắc bằng 9 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 36\).
Gọi E là biến cố tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 4 hoặc bằng 6. Khi đó ta có \(E = \left\{ {\left( {1,3} \right);\left( {2,2} \right);\left( {3,1} \right);\left( {1,5} \right);\left( {2,4} \right);\left( {3,3} \right);\left( {4,2} \right);\left( {5,1} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( E \right) = 8\).
Vậy xác suất của biến cố E là \(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{8}{{36}} = \frac{2}{9}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 36\).
a) Ta có \(E = \left\{ {\left( {1,1} \right);\left( {1,2} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,2} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( E \right) = 4\) và \(P\left( E \right) = \frac{4}{{36}} = \frac{1}{9}\).
b) Ta có \(F = \{(1,5);(2,5);(3,5);(4,5);(5,5);(6,5);(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6;6)\}\). Suy ra \(n\left( F \right) = 12\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{{12}}{{36}} = \frac{1}{3}\).
c) Ta có \(G = \{ \left( {1;1} \right);\left( {1,2} \right);\left( {1,3} \right);\left( {1,4} \right);\left( {1,5} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,2} \right);\left( {3,1} \right);\left( {4,1} \right);\left( {5,1} \right)\} \). Suy ra \(n\left( G \right) = 10\). Vậy \(P\left( G \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).
d) Ta có \(H = \{ ( 1,1 );( 1,2 );( 2,1 );( 1,4 );( 2,3 );( 3,2 );( 4,1 );( 1,6 ) ;( 2,5 ) ;( 3,4 );( 4,3 );( 5,2 );( 6,1 );( 5,6 );( 6,5 ) \}\). Suy ra \(n\left( H \right) = 15\). Vậy \(P\left( H \right) = \frac{{15}}{{36}} = \frac{5}{{12}}\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(n_{\Omega}=6^3=216\)
a, A: "Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên 3 con xúc sắc chia hết cho 3"
\(\overline{A}\) : "Tích các số chấm ở mặt xuất hiện trên 3 con xúc sắc không chia hết cho 3"
Để xuất hiện TH xảy ra biến cố đối của A thì cả 3 con xúc sắc đều ra số chấm không chia hết cho 3, thuộc {1;2;4;5}
=> \(n_{\overline{A}}=4.4.4=64\)
Vậy, XS của biến cố A là:
\(P_{\left(A\right)}=1-P_{\overline{A}}=1-\dfrac{n_{\overline{A}}}{n_{\Omega}}=1-\dfrac{64}{216}=\dfrac{19}{27}\)
b, B: "Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện ba con xúc sắc lớn hơn 4"
=> \(\overline{B}\) : "Tổng các số chấm ở mặt xuất hiện trên ba con xúc sắc không lớn hơn 4"
=> \(\overline{B}=\left\{\left(1;1;1\right);\left(2;1;1;\right);\left(1;2;1\right);\left(1;1;2\right)\right\}\Rightarrow n_{\overline{B}}=4\)
Vậy, XS của biến cố B là:
\(P_{\left(B\right)}=1-P_{\overline{B}}=1-\dfrac{n_{\left(B\right)}}{n_{\Omega}}=1-\dfrac{4}{216}=\dfrac{53}{54}\)
Em không hoán vị cho 2 TH còn lại vì khả năng 2 chấm có thể xuất hiện ở từng viên 1 hả?