K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Gọi giao điểm của AB và CD là O

Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{BAD}=180^0\)

\(\widehat{ODA}+\widehat{CDA}=180^0\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CDA}\)

nên \(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)

hay ΔODA cân tại O

Xét ΔOBC có OA/AB=OD/DC

nên AD//BC

Ta có: \(\widehat{OAD}=\widehat{B}\)

\(\widehat{ODA}=\widehat{C}\)

mà \(\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét hình thang BADC có AD//BC

nên BADC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BADC là hình thang cân

11 tháng 9 2016

A B C D

Có :

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)

\(\widehat{A}=\widehat{D}\left(gt\right)\) ( giả thiết )

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Tứ giác ABCD có AB và CD cùng vuông góc với AD nên là hình thang.

Hình thang ABCD có 2 cạnh đáy song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

Hình bình hành ABCD có 2 góc vuông nên là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật cũng là hình thang cân nên tứ giác ABCD là hình thang cân.

11 tháng 9 2016

Nối B vs D, do AB = AD nên tam giác ABD cân tại A khi đó ADB = (180*-110*) :2 = 35* 
=>ADC = 70* 
Do ADC + BAD = 180* => AB song song CD 
VÀ BCD = ADC =70* 
=> tứ giác ABCD là htc (đpcm)

6 tháng 8 2016

A B C D

Có :

Góc A + Góc D = 180o

Mà góc A = góc D ( giả thiết )

\(\Rightarrow\)Góc A = Góc D = \(\frac{180^o}{2}=90^o\)

Tứ giác ABCD có AB và CD cùng vuông góc với AD nên là hình thang.

Hình thang ABCD có 2 cạnh đáy song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

Hình bình hành ABCD có 2 góc vuông nên là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật cũng là hình thang cân nên tứ giác ABCD là hình thang cân.

3 tháng 7 2021

Xét ▲ADC và ▲BCD có:

AD = BC ( gt )

AC = BD ( gt )

DC chung

=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )

=> góc D = góc C ( c.t.ứ )

cmtt ta đc góc A = Góc B

Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o

=> 2GócA+2GócD=360o

-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang

Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân

13 tháng 9 2022

Cmtt là gì vậy quên ròi