K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2019

Goi 2 số liên tiếp là n và (n + 1)

Tích 2 số đó là: n.(n + 1)

Mà n.n < n. (n + 1) < (n + 1).(n + 1)

Hay n2 < n. (n + 1) < (n + 1)2

=> n.(n + 1) không thể là số chính phương

2 tháng 7 2021

2. 

Gọi x;x+1;x+2;x+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp ( x\(\in\) N)

 Ta có : x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1 

 =(  x2 + 3x ) (x2 + 2x + x +2 )  +1 

= (  x2 + 3x ) (x2 +3x + 2 ) +1  (*)

Đặt t = x2 + 3x  thì  (* ) =  t ( t+2 ) + 1=  t2 + 2t +1  =  (t+1) = (x2 + 3x + 1 )2

=>  x (x+1) (x+2 ) (x+3 ) +1  là số chính phương 

hay tích 4 số tự nhiên liên tiếp  cộng  1 là số chính phương 

31 tháng 12 2016

gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n và n+1

Tích hai số đó là n.(n+1)

Mà n.n<n.(n+1)<(n+).(n+1)

Hay n2<n.(n+1)<(n+1)2

=> n(n+1) không thể là số chính phương

31 tháng 12 2016

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1(a thuoc N*)

    Ta có: a(a+1)=axa + a

                       =a2 + a

       => a^2 + a không phải là số chính phương. Hay a(á+1) không phải là số chính phương.(dpcm)

26 tháng 10 2021

chịu r

26 tháng 7 2016

mau lên các bạn!

30 tháng 11 2019

2. Gọi 4 số TN liên tiếp lần lượt là :a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ( a thuộc N)

Ta có : a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = a + a + a + a + 1 + 2 +3 + 4 = 4a + 6

Vì 4a chia hết cho 2 ; 6 chia hết cho 2 nên 4a + 6 chia hết cho 2

Vì 4a chia hết cho 4 ; 6 không chia hết cho 4 nên 4a + 6 không chia hết cho 4

Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 22

Do đó tổng của 4 số TN liên tiếp không là số chính Phương

Học tốt 🐱

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2, n - 1, n, n +1, n + 2 (n ∈ N, n > 2).
Ta có: (n - 2)2 + (n - 1)2 + n2 + (n + 1)2 + (n + 2)2 = 5(n2 + 2)
Vì n2 không thể tận cùng là 3 hoặc 8, do đó n2 + 2 không thể chia hết cho 5.
Nên 5(n2 + 2) không là số chính phương, cũng có nghĩa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương.

em mong cô k cho em

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 2 2021

Lời giải:Gọi tổng bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp là:

$T=a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2+(a+4)^2$

$T=5a^2+20a+30=5(a^2+4a+6)=5[(a+2)^2+2]$

Vì $(a+2)^2$ là scp nên chia 5 dư $0,1,4$. Do đó $(a+2)^2+2$ chia $5$ dư $1,2,3$

$\Rightarrow T$ chia hết cho $5$ nhưng không chia hết cho $25$ nên $T$ không phải là scp.

Ta có đpcm.