Question

[Nguyễn Thị Diễm Quỳnh]

1.Tìm hai chữ số tận cùng của:

A= \(2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}\)

2. Tìm chữ số hàng chục: \(23^{2017}\)

Các bạn ơi giúp mk với.( bài này là giải casio nhé).

Answer 1

[Serena chuchoe]

1) Tìm 2 chữ số tận cùng của \(A=2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}\)

Ta sẽ tìm 2 chữ số của từng số hạng, rồi cộng các tổng

*) 2 chữ số tận cùng của \(2^{2015}\) có nghĩa là \(2^{2015}:100\)

Ta có: \(2^{10}\equiv24\left(mod100\right)\)

\(\left(2^{10}\right)^5\equiv24^5\equiv24\left(mod100\right)\)

\(\left(2^{50}\right)^4\equiv24^4\equiv76\left(mod100\right)\)

\(\left(2^{200}\right)^5\equiv76^5\equiv76\left(mod100\right)\)

\(\left(2^{1000}\right)^2\equiv76^2\equiv76\left(mod100\right)\)

=> \(2^{2000}\cdot2^{15}\equiv76\cdot68\equiv5168\left(mod100\right)\)

=> 2 chữ số tận cùng của 2²⁰¹⁵ là 68 (1)

Tương tự với 2²⁰¹⁶ và 2²⁰¹⁷

*) => \(2^{2000}\cdot2^{16}\equiv76\cdot36\equiv2736\left(mod100\right)\)

=> 2 chữ số tận cùng của 2²⁰¹⁶ là 36 (2)

*) \(2^{2000}\cdot2^{17}\equiv76\cdot72\equiv5472\left(mod100\right)\)

=> 2 chữ số tận cùng của \(2^{2017}\) là 72 (3)

Từ (1), (2) , (3) ta có:

\(A=2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}\equiv68+36+72\equiv176\left(mod100\right)\)

Vậy 2 chữ số tận cùng của A là 76

Bài 2: Bài này thì dễ hơn, bn cx tìm đồng dư của số đó với 100 là ra! Nếu cần lời giải chi tiết thì nói vs mk

Answer 2

[Băng]

e camon!!!!