đường thẳng (d) : y = ax +b đi qua hai điểm A (-1;-2 ) và B ( 3;-1
Từ pt đường thẳng d tìm được, hãy tìm phương trình đường thẳng d’ song song với d ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 10 2017
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (−4; −2) ⇔ −4a + b = −2 (1)
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (2; 1) ⇔ 2a + b = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
− 4 a + b = − 2 2 a + b = 1 ⇔ − 6 a = − 3 2 a + b = 1 ⇔ a = 1 2 2. 1 2 + b = 1 ⇔ a = 1 2 b = 0
Vậy a = 1 2 ; b = 0
Đáp án: B
9 tháng 2 2022
a: Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\2a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\)
b:
1: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
\(2\cdot\left(-1\right)-a+1=3\)
=>-a-1=3
=>-a=4
hay a=-4
31 tháng 1 2022
Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A (2; 1).
\(\Rightarrow1=2a+b.\) (1)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = -x và y = -2x + 1, ta có:
\(-x=-2x+1.\\ \Leftrightarrow x-2x+1=0.\\\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0. \\ \Leftrightarrow x=1.\\ \Rightarrow y=-1.\)
\(\Rightarrow\) B (1; -1).
Đồ thị hàm số của đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (1; -1).
\(\Rightarrow-1=a+b.\) (2)
Từ (1); (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}1=2a+b.\\-1=a+b.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1.\\a+b=-1.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.\\b=-3.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=2x-3.\)
CM
15 tháng 9 2018
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A ( 3 ; 2 ) ⇔ − 3 a + 2 b = 2 ( 1 )
Đường thẳng y = ax + b đi qua điểm B (0; 2) ⇔ 0.a + b = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
3 a + b = 2 0. a + b = 2 ⇔ b = 2 3 a + 2 = 2 ⇔ a = 0 b = 2
Vậy a = 0; b = 2
Đáp án: A
22 tháng 2 2022
1: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=1-2a=1-2\cdot\left(-3\right)=7\end{matrix}\right.\)
2: Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3
Vậy: y=-3x+b
Thay x=3 và y=3 vào y=-3x+b, ta được:
b-9=3
hay b=12
20 tháng 1
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=x-7 và y=-4x+3 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-7=-4x+3\\y=x-7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+4x=7+3\\y=x-7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\y=x-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2-7=-5\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 và y=-5 vào y=ax+b, ta được:
a*2+b=-5
=>2a+b=-5(1)
thay x=-1 và y=-3 vào y=ax+b, ta được:
a*(-1)+b=-3
=>-a+b=-3(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-5\\-a+b=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a=-2\\a-b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{2}{3}\\b=a-3=-\dfrac{2}{3}-3=-\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{11}{3}\)
Lời giải:
Vì $A, B\in (d)$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2=-a+b\\ -1=3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{4}\\ b=\frac{-7}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy PTĐT $(d)$ là: $y=\frac{1}{4}x-\frac{7}{4}$
PTĐT $(d')$ song song với $(d)$ có dạng: $y=\frac{1}{4}x+m$ với $m\neq \frac{-7}{4}$