K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2018

Gọi K là trung điểm của AC

Ta có \(EF\le KF+KE\)

Mà KF là đg trung bình của tam giác ABC nên: \(KF=\frac{1}{2}AB\)

Tương tự: \(EK=\frac{1}{2}CD\)

Suy ra: \(EF\le\frac{AB+CD}{2}\)

Dấu bằng xảy ra khi E,F,K thằng hàng

Suy ra: AB//CD

12 tháng 9 2016

A B C M N P Q

Có: AM=BM(gt)

      AN=CN(gt)

=>PQ là đường trung bình của ht BMNC

=>PQ//MN

12 tháng 9 2016

Bên dưới giải thiếu

Xét ΔABC có:

AM=BM(gt)

AN=CN(gt)

=>MN là đường trung bình

=>MN//BC

=>BMNC là hình thnag

(Xong nối đoạn dưới vào)

12 tháng 7 2015

a) tam giác ABC có I là trung điểm AB; M là trung điểm BC nên IM là đường trung bình của tam giác ABC

=> IM// AC; IM=1/2 AC hay IM=AK

Tứ giác AIKM có IM//AK; IM=AK nên tứ giác AIKM là hình bình hành.

lại có Góc A bằng 90 độ, vậy AIKM là hình chữ nhật.

b) tam giác MEF có I là trung điểm của ME, K là trung điểm của MF nên IK là đường trung bình của tam giác MEF

=> IK//EF

IK=1/2EF hayEF=2IK.

c) Tam giác ABC có I là trung điểm của AB

K là trung điểm của AC

=> Ik là đường trung bình của tam giác ABC

=> IK//BC=> IK//HM, hay IKMH là hình thang.

Vì AIMK là hình chữ nhật(cmt)

nên AI//KM => góc AIK=MKI(so le trong)

ta có IK//BC(cmt) => Góc AIK=IBC(đồng vị)

từ hai điều này suy ra Góc IBH=MKI.(1)

Tam giác AHB vuông tại H, có HI là trung tuyến

=> IH=IB => Góc IBH=IHB. mà Góc IHB=HIK

=> Góc IBH = HIK(2)

Từ (1) và (2) suy ra Góc HIK=MKI

HÌnh thang IKMH có 2 góc kề đáy HIK=MKI bằng nhau, nên IKMH là hình thang cân.

d) Ta có Góc HIK=MKI(cmt)

mà góc MKI=AIK(so le trong)

nên góc AIK=HIK

Xét tam giác AIK và HIK có

AI=IH(cmt)

AIK=HIK(cmt)

IK cạnh chung

=> hai tam giác bằng nhau theo trương hợp(c.g.c)

=>HK=AK

=> IK=2HK=2AK

mà IK=1/2BC(cmt); AK=1/2AC, nên ta có:

1/2BC=2.1/2AC

=> AC=1/2BC.

Tam giác ABC vuông tại A, có AC=1/2BC nên tam giác ABC là nửa tam giác đều

=> Góc ACB=60độ=> Góc ABC=30 độ

câu này mình không chắc lắm, theo mình nghĩ thì khi cho IK=2HK thì đây là điều kiện mới, không theo cái cũ nữa

chứ nếu theo cũ thì chắc góc ABC k thể bằng 30 đc.