Chứng minh:
a/ 352005 - 352004 chia hết cho 17
b/ 432013 + 432019 chia hết cho 11
c/ 273 + 95 chia hết cho 4
LÀM ƠN............T_T
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2021
a) Ta có: \(34^{2005}-34^{2004}\)
\(=17^{2005}\cdot2^{2005}-17^{2004}\cdot2^{2004}⋮17\)
b) Ta có: \(43^{2004}+43^{2005}\)
\(=43^{2004}\left(1+43\right)\)
\(=43^{2004}\cdot44⋮11\)
c) Ta có: \(27^3+9^5=3^9+3^{10}=3^9\left(1+3\right)=3^9\cdot4⋮4\)
12 tháng 11 2019
Cho 16a + 17 b chia hết cho 11
Mà ( 16a + 17b ) + ( 17a +16b ) = 33a + 33b = 11(3a + 3b ) chia hết cho 11
=> 17a + 16 b chia hết cho 11
12 tháng 11 2019
2. Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
21 tháng 10 2023
a: \(G=8^8+2^{20}\)
\(=2^{24}+2^{20}\)
\(=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)
b: Sửa đề: \(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\)
c: \(E=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)⋮13\)
\(E=1+3+3^2+3^3+...+3^{1991}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)+...+3^{1986}+3^{1987}+3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\)
\(=364\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)⋮14\)
NT
3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
2 tháng 8 2023
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{30}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{28}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=4.3+4.3^3+...+3^{28}.4=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)⋮4\Rightarrow dpcm\)
\(\Rightarrow A=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)=4.3.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)=12.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)⋮12\)
\(\Rightarrow dpcm\)
XO
8 tháng 12 2020
a) Ta có a + 5b = a - b + 6b
Vì a - b \(⋮\)6 ; 6b \(⋮\)6
=> a - b + 6b \(⋮\)6
=> a + 5b \(⋮\)6
b) Ta có a + 17b = a - b + 18b
Vì a - b \(⋮\)6 ; 18b \(⋮\)6
=> a - b + 18b \(⋮\)6
=> a + 17b \(⋮\)6
c) Ta có a - 13b = a - b - 12b
Vì a - b \(⋮\)6
12b \(⋮\)6
=> a - b - 12b \(⋮\)6
=> a - 13b \(⋮\)6
a) \(35^{2005}-35^{2004}=35^{2004}.\left(35-1\right)=35^{2004}.34=35^{2004}.2.17\)\(⋮\)\(17\)
c) \(27^3+9^5=3^9+3^{10}=3^9\left(1+3\right)=3^9.4\) \(⋮\)\(4\)
hok tốt