Cho tam giác nhọn A,B,C ( AB

TP

Trần Phúc

5 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác nhọn A,B,C ( AB<AC ) nội tiếp đường tròn tâm (O). Vẽ đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên đường thẳng AB và AC.a/ CM : OA\(\perp\)DEb/ DE cắt BC tại K. CM: KH2 = KB.KCc/ Đường thẳng KA cắt đường (O) tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCED. Cm F,H,I thẳng hàng.Ai nhanh mình tik cho 3 tik...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TV

Trần Việt Hà

3 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn , C' trên AB , B' trên AC , A' trên BC . Xác định vị trí A', B', C' sao cho tam giác A'B'C' có chu vi bé nhất

#Toán lớp 8

0

ND

Nhi Đặng

4 tháng 8 2023

cho tam giác ABC nhọn, AB=c,AC=b,BC=a. Chứng minh a/sinA=b/sinB=c/sinC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 8 2023

Kẻ AH vuông góc BC

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB

=>AH=c*sin B

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC

=>AH=AC*sin C=b*sin C

=>c*sin B=b*sin C

=>c/sinC=b/sinB

Kẻ BK vuông góc AC

Xét ΔABK vuông tại K có

sin A=BK/AB

=>BK=c*sinA

Xét ΔBKC vuông tại K có

sin C=BK/BC

=>BK/a=sin C

=>BK=a*sin C

=>c*sin A=a*sin C

=>c/sin C=a/sin A

=>a/sin A=b/sinB=c/sinC

Đúng(0)

LH

Lê Hương Giang

12 tháng 7 2021

Cho tam giác nhọn ABC, \(BC=a,\) \(CA=b\), \(AB=c\). Chứng minh rằng:

\(a=b.\cos C+c.\cos B\)

#Toán lớp 9

0

LL

Linh Linh

14 tháng 7 2021

Cho tam giác nhọn ABC, BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rẳng:

a = b. cosC + c. cosB.

#Toán lớp 9

2

TC

Trên con đường thành công không có....

14 tháng 7 2021

undefined

Đúng(0)

KK

KCLH Kedokatoji

14 tháng 7 2021

Áp dụng hệ quả của định lý Cosin ta có:

\(\cos C=\dfrac{b^2+a^2-c^2}{2ab};\cos B=\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ca}\)

\(\Rightarrow b\cos C+c\cos B=b\dfrac{b^2+a^2-c^2}{2ab}+c\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2ca}=\)

\(\dfrac{b^2+a^2-c^2}{2a}+\dfrac{c^2+a^2-b^2}{2a}=\dfrac{2a^2}{2a}=a\)

Đúng(0)

H

hagdgskd

1 tháng 8 2023 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) tia phân giác góc A cắt BC tại I trên AC lấy điểm D sao cho AD=AB a)c/m ID=IB b)DI cắt AB tại E c/m tam giác IBE = tam giác IDC c)gọi H là trumng điểm EC . c/m 3 điểm A,H,I thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

H

hagdgskd

31 tháng 7 2023 - olm

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) tia phân giác góc A cắt BC tại I trên AC lấy điểm D sao cho AD=AB
a)c/m ID=IB
b)DI cắt AB tại E c/m tam giác IBE = tam giác IDC
c)gọi H là trumng điểm EC . c/m 3 điểm A,H,I thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

1 tháng 8 2023

a/ Xét tg ABI và tg ADI có

AI chung

AB=AD (gt)

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (gt)

=> tg ABI = tg ACI (c.g.c) => ID=IB

b/

tg ABI = tg ACI (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)

\(\widehat{EBI}=\widehat{ABE}-\widehat{ABI}=180^o-\widehat{ABI}\)

\(\widehat{CDI}=\widehat{ADC}-\widehat{ADI}=180^o-\widehat{ADI}\)

\(\Rightarrow\widehat{EBI}=\widehat{CDI}\) (1)

\(IB=ID\) (cmt) (2)

\(\widehat{BIE}=\widehat{DIC}\) (góc đối đỉnh) (3)

Từ (1) (2) (3) => tg IBE = tg IDC (g.c.g)

c/

tg ABI = tg ACI (cmt) => BE = DC

AB=AD (gt)

\(\Rightarrow AB+BE=AD+DC\Rightarrow AE=AC\)

Kéo dài AI cắt EC tại H'

Xét tg AEH' và tg ACH'

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (gt)

AH' chung

AE = AC (cmt)

=> tg AEH' = tg ACH' (c.g.c) => EH' = CH'

=> H' là trung điểm của EC mà H cũng là trung điểm EC (gt)

=> H' trùng H => A; I; H thẳng hàng

Đúng(1)

QN

quynh ngan

12 tháng 7 2016

cho tam giác ABC nhọn có BC=a; AC=b; AB=c;CMR: a/sinA=b/sinB=c/sin C

#Toán lớp 9

1

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

13 tháng 7 2016

Từ A kẻ đường cao AH (H thuộc BC) , Từ B kẻ đường cao BK (K thuộc AC)

Ta có : \(sinA=\frac{BK}{AB}\) ; \(sinB=\frac{AH}{AB}\) ; \(sinC=\frac{AH}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{sinC}=\frac{AB}{\frac{AH}{AC}}=\frac{AB.AC}{AH}\) ; \(\frac{AC}{sinB}=\frac{AC}{\frac{AH}{AB}}=\frac{AB.AC}{AH}\)

\(\Rightarrow\frac{c}{sinC}=\frac{b}{sinB}\) (1)

Lại có : \(BK=sinC.BC\Rightarrow\frac{BC}{sinA}=\frac{BC}{\frac{BK}{AB}}=\frac{BC.AB}{BK}=\frac{AB.BC}{sinC.BC}=\frac{AB}{sinC}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có : \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\) (Đpcm)

Đúng(3)

QN

quynh ngan

13 tháng 7 2016

mik k hieu lam!

Đúng(0)

TT

Trần Thị Thanh Thư

21 tháng 7 2015 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, phân giác AD, biết AB=c, AC=b. Tính độ dài AD theo b, c và góc A

#Toán lớp 9

0

N

ngngocanh

4 tháng 3 2023 - olm

Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC, đường cao AH. a) c/m góc BAH < góc HAC. b) Trên đoạn HC sao cho HD=HB. C/m ABD là tam giác cân

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

4 tháng 3 2023

loading...

Vì AH \(\perp\) BC \(\equiv\) H nên:

BH là hình chiếu của AB trên BC

HC là hình chiếu của AC trên BC

AB < AC => BH < HC ( Mối quan hệ đường xiên và hình chiếu )

\(\widehat{BAH}\) Đối diện cạnh BH

\(\widehat{HAC}\) Đối diện cạnh HC

mà BH < HC ( chứng minh trên)

=> \(\widehat{BAH}\) < \(\widehat{HAC}\) ( mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

Ta có : HD = HB (gt) (1)

AH \(\perp\) BD \(\equiv\) H (2)

Từ (1) và (2) ta có : \(\Delta\) ABD cân tại A vì AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của \(\Delta\) ABD

Đúng(0)

T8

Trâm 8/9 Ngọc

17 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC nhọn AB nhỏ hơn AC Gọi E F lần lượt là trung điểm AB AC a Chứng minh AE song song với BC b lấy điểm N đối xứng e qua f chứng minh c g = be = AB a Cho tam giác ABC nhọn có AB E là trung điểm của AB AC a chứng minh de song song với BC lấy D là giao điểm B E C D Gọi M N là trung điểm của GB và GC Chứng minh tứ giác DENM là hình bình hành

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình củaΔBAC

Suy ra: EF//BC

Đúng(4)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP