Cho C=931999-571997.C/m rằng C chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
1
25 tháng 5 2016
Do a,b,c chia hết cho 5 nên a5,b5,c5 chia hết cho 5
Suy ra a5+b5+c5 chia hết cho 5
LN
12 tháng 7 2018
b1
Các số tự nhiên chia hết cho 3 có số dư là n;n+1;n+2
Nếu \(n⋮3\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\)
Nếu \(n+1⋮3\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\)
Nếu \(n+2⋮3\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\left(n+5\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2+3\right)\)
Mà \(3⋮3\)\(\Rightarrow n+2+3⋮3\) \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2+3\right)⋮3\)
Hay \(n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(n+5\right)⋮3\forall n\in N\)
LB
8 tháng 2 2017
Gọi số cần tìm là abc, ta có:
Vì abc \(⋮\) 5 và 9
=> abc \(⋮\) BC(5, 9)
5 = 5
9 = 32
=> BCNN(5, 9) = 5 . 32 = 40
=> BC(5, 9) = B(40) = {0; 40; 80; 120; 160; 200; 240; 280; 320; 360; 420; 460; 500; 540; 580; 620; 660; 700; 740; 780; 820; 860; 900; 940; 980; 1020;...}
mà abc là số có 3 chữ số (tđb)
=> abc \(\in\) {120; 160; 200; 240; 280; 320; 360; 420; 460; 500; 540; 580; 620; 660; 700; 740; 780; 820; 860; 900; 940; 980}
mà abc : 11 dư 5 (tđb)
=> abc - 5 \(⋮\) 11
=> abc - 5 \(\in\) {115; 155; 195; 235; 275; 315; 355; 415; 455; 495; 535; 575; 615; 655; 695; 735; 775; 815; 855; 895; 935; 975}
trong dãy số trên, ta thấy thấy 275; 495 \(⋮\) 11
=> abc - 5 \(\in\) {275; 495}
=> abc \(\in\) {280; 500}
DT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 3 2023
Theo bài ra ta có :
a = m.k ; b = m.n; a + b + c = m.d (k; n; d \(\in\) Z)
⇒ c = m.d - (a+b)
⇒a + b = m.k + m.n = m(k+n)
Thay a + b = m(k+n) vào biểu thức c = m.d - (a+b) ta có:
c = m.d - m(k+n)
c = m.( d-k-n) Vì d,k,n \(\in\) Z nên => c ⋮ m (đpcm)
Ta có:
\(93^{1999}=93^{1996}.93^3=93^{4.449}.93^3\)
Mà ...34k có tận cùng là 1 (4k là số mũ chia hết cho 4)
Nên \(93^{1999}=...1\times...7=...7\)
Ta lại có:
\(57^{1997}=57^{1996}.57=57^{4.499}.57\)
Mà ...74k có chữ số tận cùng là 1 (4k là số mũ mà chia hết cho 4)
Nên \(57^{1997}=...1\times...7=....7\)
\(\Rightarrow C=93^{1999}-57^{1997}=...7-...7=....0⋮5\left(đpcm\right)\)
Vậy \(C⋮5\)
HOK TOT
Ta có\(93^{4^{ }}\equiv1\left(mod5\right)\)
=>(934)499\(\equiv1\left(mod5\right)\)
=>931996\(\equiv1\left(mod5\right)\)
933\(\equiv2\left(mod5\right)\)(2)
Từ (1);(2)=>931996.933\(\equiv1.2\left(mod5\right)\)
=>931995\(\equiv2\left(mod5\right)\)
Ta lại có:574\(\equiv1\left(mod5\right)\)
(574)499\(\equiv1\left(mod5\right)\)
571996\(\equiv1\left(mod5\right)\)(1')
57\(\equiv2\left(mod5\right)\)(2')
Từ (1');(2')=>571996.57\(\equiv1.2\left(mod5\right)\)
571997\(\equiv2\left(mod5\right)\)
=>931999-571997\(\equiv0\left(mod5\right)\)
=>931999 - 571997\(⋮\)5(đpcm)