1) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn 0 < a <= b <= c. Chứng minh rằng:
a/b + b/c + c/a >= b/a + c/a + a/c
2) Giải phương trình:
( 2017 - x)^3 + ( 2019 - x)^3 + (2x - 4036)^3 = 0
3)
a) Rút gọn biểu thức : A = 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x+8
b) Tìm x,y biết : x^2 + y^2 + 1/x^2 + 1/y^2 = 4
Câu 3b
Bài 2:
Đặt \(2017-x=a;2019-x=b;2x-4036=c\)
\(\Rightarrow a+b+c=0\)
Do \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=-c^3\)
Có : \(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3=-c^3-3ab.\left(-c\right)+c^3=3abc\)
Do \(\left(2017-x\right)^3+\left(2019-x\right)^3+\left(2x-4036\right)^3=0\)
\(\Rightarrow3\left(2017-x\right)\left(2019-x\right)\left(2x-4036\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2017-x=0\\2019-x=0\\2x-4036=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=2019\\x=2018\end{matrix}\right.\)