Cho A=\(\frac{1}{4}.\frac{3}{6}.\frac{5}{8}.....\frac{43}{46}.\frac{45}{48}\). CMR A <\(\frac{1}{133}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
9 tháng 8 2015
a)Ta có:A:B=\(\left(\frac{1}{4}.\frac{3}{6}.\frac{5}{8}....\frac{43}{46}.\frac{45}{48}\right):\left(\frac{2}{5}.\frac{4}{7}.\frac{6}{9}....\frac{44}{47}.\frac{46}{49}\right)=\frac{\left(1.3.5...45\right).\left(2.4.6...46\right)}{\left(4.6.8...48\right)\left(5.7.9...49\right)}=\frac{3.2}{47.48.49}
12 tháng 4 2018
Ta có :
\(\frac{x+1}{49}+\frac{x+2}{48}+\frac{x+3}{47}+\frac{x+4}{46}+\frac{x+5}{45}=-5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+1}{49}+1\right)+\left(\frac{x+2}{48}+1\right)+\left(\frac{x+3}{47}+1\right)+\left(\frac{x+4}{46}+1\right)+\left(\frac{x+5}{45}+1\right)=-5+5\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+50}{49}+\frac{x+50}{48}+\frac{x+50}{47}+\frac{x+50}{46}+\frac{x+50}{45}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+50\right)\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+\frac{1}{46}+\frac{1}{45}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+\frac{1}{46}+\frac{1}{45}\ne0\)
Nên \(x+50=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=-50\)
Vậy \(x=-50\)
Chúc bạn học tốt ~
18 tháng 4 2016
\(\frac{x+1}{49}+1+\frac{x+2}{48}+1+\frac{x+3}{47}+1+\frac{x+4}{46}+1+\frac{x+5}{45}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+50}{49}+\frac{x+50}{48}+...+\frac{x+50}{45}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+50\right)\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{45}\right)=0\)
Vì 1/49+1/48+...+1/45 khác 0
Nên x+50=0
do đó x=-50
CQ
24 tháng 3 2019
1
- fddfssdfdsfdssssssssssssssffffffffffffffffffsssssssssssssssssssfsssssssssssssssssssssssfffffffffffffff
B
24 tháng 3 2019
Ez lắm =)
Bài 1:
Với mọi gt \(x,y\in Q\) ta luôn có:
\(x\le\left|x\right|\) và \(-x\le\left|x\right|\)
\(y\le\left|y\right|\) và \(-y\le\left|y\right|\Rightarrow x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\) và \(-x-y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Hay: \(x+y\ge-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\)
Do đó: \(-\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)\le x+y\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Vậy: \(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(xy\ge0\)
25 tháng 2 2018
\(A=\frac{1}{2^2}.\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)
TA có :\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1\Rightarrow1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< 1+1=2\)
\(A=\frac{1}{2^2}.\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)< \frac{1}{2^2}.2=\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)