cho tam giác abc h là trực tâm trên tia AH lấy điểm M sao cho BC đi qua trung điểm HM
a) chứng minh Tam giác BHC = Tam giác BMC
b) tính góc BMC biết góc BAC = 70 mà tổng 4 góc trong tứ giác
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 11 2021
a: Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
7 tháng 10 2021
a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BM=BH; CM=CH
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
7 tháng 10 2021
a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
25 tháng 12 2019
Hình tự vẽ nhé !
Giải
a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
HMB = KMC ( vì đối đỉnh )
MH = MK ( vì m là trung điểm của HK )
Do đó Tam giác MHB = tam giác MKC
28 tháng 11 2021
a) Ta có:
K đối xứng với H qua BC
⇒ BC là trung trực của HK
⇒ BH=BK; CH=CK
Xét ΔBHC và ΔBKC có:
BH=BK (cmt)
CH=CK (cmt)
BC: cạnh chung
Do đó ΔBHC = ΔBKC(c.c.c)
b) Ta có:
ˆBHK = ˆBAH + ˆABH (góc ngoài của ΔABH)
ˆCHK = ˆCAH+ ˆACH (góc ngoài của ΔACH)
⇒ ˆBHC = ˆBHK + ˆCHK
= ˆBAH + ˆABH + ˆCAH + ˆACH
= ˆBAC + ˆABH + ˆACH
Ta lại có:
ˆBAC+ˆABH = 90o (BH⊥AC)
ˆBAC+ˆACH = 90o (CH⊥AB)
⇒2ˆBAC+ˆABH+ˆACH=180o
⇒ˆABH+ ˆACH = 180o− 2ˆBAC
Do đó:
ˆBHC =ˆBAC+ 180o− 2ˆBAC= 180o− ˆBAC= 180o−70o = 110o
Mặt khác:
ˆBHC = ˆBKC (ΔBHC = ΔBKC)
⇒ˆBKC=110
DN
23 tháng 8 2018
a. Vì M đối xứng với H qua trục BC
⇒ BC là đường trung trực của HM
⇒ BH = BM ( tính chất đường trung trực)
CH = CM ( tính chất đường trung trực)
Suy ra: ∆ BHC = ∆ BMC (c.c.c)
b. Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E
H là trực tâm của ∆ ABC
⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB
Xét tứ giác ADHE ta có:
\(\widehat{DHE}=360^0-\left(\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{E}\right)\)
\(=360^0-\left(60^0+90^0+90^0\right)=120^0\)
\(\widehat{BHC}=\widehat{DHE}\) (đối đỉnh)
∆ BHC = ∆ BMC (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BHC}\)
Suy ra:\(\widehat{BMC}=\widehat{DHE}=120^0\)
2 tháng 10 2015
a) Ta có: M đối xứng với H qua BC
Suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng BC
mà B thuộc đường trung tực của đoạn thẳng BC suy ra BM=BH
và C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC suy ra CM=CH
Xét tam giác BMC và tam giác BHC có: BM=BH (chứng minh trên), MC=MH(chứng minh trên), BC chung
Suy ra tam giác BMC=BHC
b) Trong tam giác ABC có AM là đường trung trực đồng thời là đường cao của cạnh BC suy ra tam giác ABC cân
Suy ra góc ABC = góc BCA=( 180o - 60o ) : 2= 60o
mà BM và CM là đường phân giác( tam giác ABC cân) suy ra góc MBC = góc MCB= 60 : 2=30o
Suy ra góc BMC= 180o - 30o + 30o = 120o
mà góc BMC= góc BHC suy ra góc BHC= 120o
19 tháng 9 2016
Bạn có thể giải thích câu b rõ hơn dược không Lê Thị Hồng Hạnh!!!!!!!!!! do mình chua thấy tam giác ABC cân tai đâu....bạn giải thích dc hk@@
a) Vì BC đi qua trung điểm HM
=>M là đối xứng với H qua BC
=> BC là trung trực HM
=> BM = BH
=> CM = CH
Xét ∆BHD và ∆BMC ta có :
BC chung
BH = BM
CH = CM
=> ∆BHD = ∆BMC (c.c.c)
b) Gọi giao điểm của BH và AC là D
Giao điểm của CH và AB là E
Vì H là trực tâm ∆ABC
=> CE\(\perp\)AB
=> BD \(\perp\)AC
Xét tứ giác AEHD ta có :
EAD + ADH + DHE + AEH = 360°
=> EHD = 360° - ( 70° + 90° + 90° ) = 110°
Vì EHD = BHC = 110° (đối đỉnh )
Vì ∆BHC = ∆BMC (cmt)
=> BHC = BMC = 110°