Cho\(\Delta\)ABC. Biết góc B = góc C và AH là tia phân giá của góc ABC. Chứng tỏ AH\(\perp\)BC
GIÚP MIK NHANH NHA!!
MIK ĐANG CẦN GẤP MAI THI RỒI!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 10 2019
vì \(\widehat{b}=\widehat{c}\)\(\Rightarrow\Delta abc\)cân tại a
\(\Rightarrow ab=ac\)
\(xét\)\(\Delta ahc\)và \(\Delta ahb\)
có góc b = góc c
ab=ac
góc bah= góc hac
suy ra 2 tam giác bằng nhau
suy ra ah vuông góc vs bc( tương ứng)
DL
8 tháng 10 2019
trong tam giác ABH có : góc AHB+ góc BAH+ góc B= 180
trong tam giác AHC có : góc AHC+ góc HAC+ góc C= 180
theo giả thiết bài toán thì Góc B= góc C, góc HAC=góc HAB(vì AH là tia phân giác của góc BAC)
Nên suy ra, góc AHC=góc AHB
mặt khác, H thuộc BC nên góc AHC+góc AHB =180 ( hai góc kề bù)
=> góc AHC=góc AHB= 180/2=90
=> AH vuông góc với BC(đpcm)
P/s: những số liệu 180 hay 90 thì bạn hiểu là 180 độ và 90 độ nha, vì mình không biết làm sao để ký hiệu góc nên những chỗ mình ghi là góc thì bạn sửa thành ký hiệu hộ mình, cảm ơn ạ
LX
6 tháng 1 2022
a) Xét `ΔABM` và `ΔACN` có:
`\hat{AMB}=\hat{ANC}=90^o`
`AB=AC(g t)`
`\hat{A}:chung`
`⇒ ΔABM=ΔΔACN(CH-GN)`
`=> AM=AN` (2 cạnh tương ứng)
b) Xét `ΔAHN` và `ΔAHM` có:
`AN=AM(cmt)`
`\hat{ANH}=\hat{AMH}=90^o`
`AH:chung`
`=> ΔAHN=ΔAHM(CH-CGV)`
`=> \hat{NAH}=\hat{MAH}` (2 góc tương ứng)
`=> AH` là tia phân giác của `\hat{NAM}` (hay `\hat{BAC}`) (1)
Xét `ΔABK` và `ΔACK` có:
`AB=AC(g t)`
`AK:chung`
`BK=KC` (K là trung điểm của BC)
`=> ΔABK=ΔACK(c.c.c)`
`=> \hat{BAK}=\hat{CAK}` (2 góc tương ứng)
`=> AK` là tia phân giác của `\hat{BAC}` (2)
Từ (1) và (2) `=>` 3 điểm `A,H,K` thẳng hàng
nguồn: copy
TH
15 tháng 2 2020
Vì tam giác ABC cân tại A -Suy ra góc B=góc C=\( {180-góc A {} \over 2}\)
=180 /2-góc A/2=90-góc A/2
Áp dụng tổng 3 góc của tam giác ABH ta có góc BAH +góc B+ góc BAH=góc A/2+90-góc A/2+góc AHC=180
Suy ra góc AHC= 180-90=90
Suy ra AH vuông góc vớii BC
KS
15 tháng 2 2020
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AC.
Vì AH là phân giác \(\widehat{A}\) nên \(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
Xét \(\Delta BAH\) và \(\Delta CAH\) :
AB = AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
chung cạnh AH
\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
Hay \(AH\perp BC\) (ĐPCM)
20 tháng 12 2016
Đỗ Hương GiangNguyễn Lê Hoàng ViệtNguyễn Huy ThắngNguyễn Huy Tú
Trần Việt LinhVõ Đông Anh TuấnPhương An
tự kẻ hình :
tam giác ABC có góc B = góc C (gt)
=> tam giác ABC cân tại A (đl) => AB = AC (đn)
xét tam giác ABH và tam giác ACH có : góc BAH = góc CAH do AH là phân giác
=> tam giác ABH = tam giác ACH (g-c-g)
=> góc AHB = góc AHC (ĐN)
mà góc AHB + góc AHC = 180 (kb)
=> góc AHB = 90
=>AH _|_ BC (đn)
Vì AB = AC \(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABC cân tại A có AH là phân giác của BÂC
\(\Rightarrow\)BH cũng là đường cao
\(\Rightarrow\)BH \(\perp\)BC