Thư viện nhà trường có một số sách. Nếu xếp mỗi ngăn tủ 18 cuốn hay 21 cuốn đều thiếu 11 cuốn nhưng khi xếp mỗi ngăn 30 cuốn thì thừa 19 cuốn. Hỏi thư viện có bao nhiêu cuốn sách biết số sách là một số tự nhiên có bốn chữ số và nhỏ hơn 1500?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2017
Giải:
Nếu xếp thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và xếp thêm vào ngăn thứ hai 120 cuốn thì số sách ở ngăn thứ nhất vẫn bằng 2/3 số sách ở ngăn thứ hai hay số sách ở ngăn thứ hai khi thêm 120 cuốn bằng 3/2 số sách ở ngăn thứ nhất khi thêm 80 cuốn.
Số sách của ngăn thứ hai khi thêm 40 cuốn bằng 4/3 số sách ở ngăn thứ nhất khi thêm 80 cuốn.
Số sách ở ngăn thứ nhất khi thêm 80 cuốn là:
(120 - 40) : (3/2 - 4/3) = 480(cuốn)
Số sách lúc đầu của ngăn thứ nhất là:
480 - 80 = 400(cuốn)
Số sách lúc đầu của ngăn thứ hai là:
400 : 2/3 = 600(cuốn)
Đáp số: ngăn thứ nhất: 400 cuốn
ngăn thứ hai: 600 cuốn
K mk nha
Mk nhanh nhất
9 tháng 1 2017
Giải:
Nếu xếp thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và xếp thêm vào ngăn thứ hai 120 cuốn thì số sách ở ngăn thứ nhất vẫn bằng 2/3 số sách ở ngăn thứ hai hay số sách ở ngăn thứ hai khi thêm 120 cuốn bằng 3/2 số sách ở ngăn thứ nhất khi thêm 80 cuốn.
Số sách của ngăn thứ hai khi thêm 40 cuốn bằng 4/3 số sách ở ngăn thứ nhất khi thêm 80 cuốn.
Số sách ở ngăn thứ nhất khi thêm 80 cuốn là:
(120 - 40) : (3/2 - 4/3) = 480(cuốn)
Số sách lúc đầu của ngăn thứ nhất là:
480 - 80 = 400(cuốn)
Số sách lúc đầu của ngăn thứ hai là:
400 : 2/3 = 600(cuốn)
Đáp số: ngăn thứ nhất: 400 cuốn
ngăn thứ hai: 600 cuốn
27 tháng 12 2017
Gọi a là số sách cần tìm(a>2000)
Theo đề bài có: a:100 dư 88 => a= 100.k +88 => a+12 \(⋮\)100
a:120 dư 108 => a= 120.q + 108 => a+12 \(⋮\)120
a:150 dư 138 => a= 150.h + 138 => a+12 \(⋮\)150
Suy ra a+12\(\in\)BC(100;120;150) và a+12>1988
100=22.52
120=23.3.5
150=2.3.52
BCNN(100;120;150)= 23.3.52=600
BC(100;120;150)=B(600)={0;600;1200;1800;2400;3000;...}
Vì a+12>1988
=> a+12 \(\in\){2400;3000;...}
=> a \(\in\){2388;2988...}
Vậy số sách của thư viện \(\in\){2388;2988...}
Gọi số sách cần tìm là a (\(a\inℕ^∗\)) (999 < a < 1500
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:18\text{ dư 11}\\a:21\text{ dư 11}\end{cases}\Rightarrow a-11\in}BC\left(18;21\right)\)
Mà 18 = 2.32
21 = 3.7
=> BCNN(18;21) = 32.7.2 = 126
=> \(BC\left(18;21\right)\in B\left(126\right)\in\left\{0;126;252;...;1008;1134;1260;1386;1512;...\right\}\)
lại có : 999 < a < 1500
=> 988 < a - 11 < 1489
=> \(a-11\in\left\{1008;1134;1260;1386\right\}\)
=> \(a\in\left\{1019;1145;1271;1397\right\}\)
mặt khác : a : 30 dư 19 => \(a\in\varnothing\)
(Nếu a : 30 dư 29 thì a = 1019)