K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 8 2020

\(\overline{abc}\) đấy

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2020

Bạn thử xem lại đề xem điều kiện số $1$ thì $abc=n^2-1$ hay $\overline{abc}=n^2-1$ ??

24 tháng 12 2017

ta có : abc = 100a + 10b + c (1)

cba = 100c + 10b + a = (n-2)2 (2)

lấy (2) trừ (1) ta có: 99(a - c) = 4n - 5 => 4n - 5 \(⋮\) 99

100 \(\le\) n2 - 1 \(\le\) 999

<=> \(101\le n^2\le1000\)

<=> \(11\le n\le31\)

<=> \(44\le4n\le124\)

<=> \(39\le4n-5\le119\)

mà 4n - 5 \(⋮\) 99

=> 4n - 5 = 99

=> n = 26

=>abc = 262 - 1 = 675

VẬy.....

9 tháng 9 2019

Câu hỏi của Nguyễn Thị Linh Chi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

1)Giải hệ phương trình với \(x,y,z\in R\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{yz}=1\\y+\sqrt{zx}=1\\z+\sqrt{xy}=1\end{matrix}\right.\)   2)Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thoả mãn \(\overline{abc}\) là số nguyên tốa)Xác định \(P\left(x\right)\) biết \(P\left(0\right)=3,P\left(1\right)=4\)b)Chứng minh \(P\left(x\right)\) vô nghiệm trên \(Z\)3)Tìm tất cả các hàm \(f\):\(R\rightarrow R\) thoả mãn...
Đọc tiếp

1)Giải hệ phương trình với \(x,y,z\in R\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{yz}=1\\y+\sqrt{zx}=1\\z+\sqrt{xy}=1\end{matrix}\right.\)   

2)Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thoả mãn \(\overline{abc}\) là số nguyên tố

a)Xác định \(P\left(x\right)\) biết \(P\left(0\right)=3,P\left(1\right)=4\)

b)Chứng minh \(P\left(x\right)\) vô nghiệm trên \(Z\)

3)Tìm tất cả các hàm \(f\):\(R\rightarrow R\) thoả mãn :

\(f\left(x^2\right)=f\left(x+y\right).f\left(x-y\right)+y^2,\forall x,y\in R\)

4)Cho đường tròn \(\left(I,r\right)\) nội tiếp \(\Delta ABC\).\(M\in\) đoạn \(BC\)\(\left(M\ne B,C\right)\).Gọi \(\left(I_1,r_1\right)\)là đường tròn nội tiếp \(\Delta AMC\).Đường thẳng song song \(BC\) tiếp xúc \(\left(I_1,r_1\right)\) cắt các cạnh \(AB,AC\) tại \(X,Y\).\(AM\) cắt \(XY\) tại \(N\).Gọi \(\left(I_2,r_2\right)\) là đường tròn nội tiếp \(\Delta AXN\).Chứng minh:

a)\(A,I,I_1,I_2\) cùng thuộc 1 đường tròn

b)\(r=r_1+r_2\)

0
8 tháng 9 2016

Ta có:

abc - cba = (n2 - 1) - (n - 2)2

=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = n2 - 1 - [(n - 2).n - (n - 2).2]

=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = n2 - 1 - n2 + 2n + 2n - 4

=> 99a - 99c = 4n - 5

=> 99.(a - c) = 4n - 5

=> 4n - 5 chia hết cho 99

Mà 99 < abc < 1000 => 99 < n2 - 1 < 1000

=> 100 < n2 < 1001

=> 10 < n < 32

=> 35 < 4n - 5 < 123

=> 4n - 5 = 99

=> 4n = 99 + 5 = 104

=> n = 104 : 4 = 26

=> abc = 262 - 1 = 676 - 1 = 675

Vậy số cần tìm là 675

8 tháng 9 2016

pn ơi sao từ 10<n<32 lai => 53<4n-5<123

20 tháng 1 2020

tham khảo câu hỏi này có thể ib để đưa link ạ :V:

Câu hỏi của ngô đăng khoa

Link: https://olm.vn/hoi-dap/detail/5436494442.html

1 tháng 11 2016

Ta có:

\(\overline{abc}=100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\)

\(\overline{cba}=100c+10b+a=\left(n-2\right)^2=n^2-4n+4\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(99a-99c=4n-5\\ \Leftrightarrow99\left(a-c\right)=4n-5\)

Suy ra: \(4n-5⋮99\)

Ta có: \(100\le n^2-1\le999\)

\(\Leftrightarrow101\le n^2\le1000\)

\(\Leftrightarrow11\le n\le31\)

\(\Leftrightarrow44\le4n\le124\)

\(\Leftrightarrow39\le4n-5\le119\)

Suy ra: \(4n-5=99\)

Suy ra: \(n=26\)

Suy ra: \(\overline{abc}=26^2-1=675\)