Dạng 4. Chứng minh các đẳng thức sau:
√a^2+x +Va2 - x²
a)
Va2 +x2-Va2-x2
1= với |a| > |x|
x2
2
b) - - 4V6
+ Jxy):(Vx+ /y)' = 1
(5+2V6
W3+ Vz/
5-2V6
V3-VZ
(xVx-
c) (*V* -yvy
(x > 0, y > 0, x #y)
Vx- Vy
(Vx +Vy
d)
Wx-Vy
Vx -Vy
Vx +Vy/
Dạng 5. Tìm GTLN, GTNN của bt
Bài 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
Vxy
(với x > 0,y > 0, x # y)
x-y
a) vx2 - 2x + 3:
b) 10 + Vx2 + 6x + 10 ;
c) x² + xv3 +1
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a) 4 - Vx2 -1:
b) 1 - Vx² – 2x+ 2 :
c) 3 - Vx2 - 2x
Bài 3. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: M=
3-V1-x*
Bài 4. Tìm GTLN của biều thức:
N=2x – /3 – x²