K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

rrxdưAsse ddgjug fcrddf3ưeesfffdd

1 tháng 5 2021

Giả sử UCLN(14n+3;21n+5)=d

14n+3 chia hết cho d nên 42n+9 chia hết cho d

21n+5 chia hết cho d nên 42n+10 chia hết cho d

vay 1 chia hết cho d, d=1

Vậy phân số tối giản

Giải:

Gọi ƯC(14n+3;21n+5)=d

⇒14n+3 ⋮ d              ⇒3.(14n+3) ⋮ d            ⇒42n+9 ⋮ d

    21n+5 ⋮ d                2.(21n+5) ⋮ d               42n+10 ⋮ d

⇒(42n+10)-(42n+9) ⋮ d

⇒   1 ⋮ d

⇒d=1

Vậy 14n+3/21n+5 là phân số tối giản.

Chúc bạn học tốt!

DD
8 tháng 11 2021

Đặt \(\left(14n+3,21n+5\right)=d\).

Suy ra 

\(\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(21n+5\right)-3\left(14n+3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

23 tháng 4 2023

Khó dữ zậy

5 tháng 5 2019

   Gọi d = ƯCLN ( 14n + 3 , 21n + 5 ) 

Xét hiệu :

   \(\left(21n+5\right)-\left(14n+3\right)⋮d\)

   \(2\left(21n+5\right)-3\left(14+3\right)⋮d\)

   \(42n+10-42n-9⋮d\)

                     \(10-9⋮d\)

                               \(1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\)

\(\RightarrowƯ\left(1\right)=1\Rightarrow d=1\)

                                         Vậy....

                                                       #Louis

5 tháng 5 2019
To cung giong ban
29 tháng 4 2018

Gọi d thuộc Ư C { 14n + 3 , 21n + 5 }

=> \(\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}42n+9⋮d\\42n+10⋮d\end{cases}}\)=> ( 42n + 10 ) - ( 42n + 9 ) \(⋮\)d => 1 \(⋮\)d => d thuộc Ư ( 1 ) = { - 1 ; 1 }

Vậy ...

10 tháng 2 2019

giúp mình vs nha

22 tháng 3 2019

Gọi \(d\inƯC\left(14n+3,21n+5\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(14n+3\right)⋮d\\\left(21n+5\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)⋮d\\2\left(21n+5\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(42n+9\right)⋮d\\\left(42n+10\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(42n+10\right)-\left(42+9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1\right\}\)

\(\Rightarrow1\inƯC\left(14n+3,21n+5\right)\)

\(\Rightarrow\frac{14n+3}{21n+5}\)là phân số tối giản

22 tháng 3 2019

41n+3/21n+5