K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2015

Theo bài ra, ta có:

96 chia cho a dư 6 => 96 - 6 chia hết cho a => 90 chia hết cho a

132 chia cho a dư 12 => 132 - 12 chia hết cho a => 120 chia hết cho a

Từ 2 điều trên => a thuộc ƯC(90; 120)

Ta lại có:

90 = 2.32.5

120 = 23.3.5

=> ƯCLN(90; 120) = 2.3.5 = 30

=> ƯC(90; 120) = Ư(30)

=> ƯC(90; 120) \(\in\){1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

 a \(\in\) {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

 

25 tháng 12 2015

Theo bài ra, ta có:

96 chia cho a dư 6 => 96 - 6 chia hết cho a => 90 chia hết cho a

132 chia cho a dư 12 => 132 - 12 chia hết cho a => 120 chia hết cho a

Từ 2 điều trên => a thuộc ƯC(90; 120)

Ta lại có:

90 = 2.32.5

120 = 23.3.5

=> ƯCLN(90; 120) = 2.3.5 = 30

=> ƯC(90; 120) = Ư(30)

=> ƯC(90; 120) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

=> a thuộc {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Vậy...

3 tháng 10 2017

Gọi số tự nhiên thỏa mãn điều kiện của đề bài là x.

Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}x=12a+4\\x=11b+3\end{cases}\left(a,b\in N\right)}\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}x+140=12a+4+140=12a+144=12\left(a+12\right)\\x+140=11b+3+140=11b+143=11\left(b+13\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+140⋮12\\x+140⋮11\end{cases}}\)

Từ đó ta thấy \(x+140\in BC\left(11;12\right)=B\left(132\right)\)

Vậy thì \(x+140⋮132\Rightarrow x+8+132⋮132\)

Hay \(x+8⋮132\Rightarrow\) x chia 132 dư 124.

3 tháng 10 2017

em có cách khác ạ :

Gọi số dư cần tìm là : A

Gọi thương khi chia cho 12 là : a

Gọi thương khi chia cho 11 là : b

\(\Rightarrow A=12a+4\)

\(\Rightarrow A=11b+3\)

Theo bải ra ta có :

\(A.12=\left(11a+3\right).12=11.12.a+3.12=132.a+36\)

\(A.11=\left(12b+4\right).11=11.12.b+4.11=132.b+44\)

\(A.12-A.11=\left(132.a+36\right)-\left(132.a+44\right)\)

\(A=132.\left(a-b\right)+36-44\)

\(A=132.k-8\)

Vậy số tự nhiên đó chia 132 dư 124 

25 tháng 8 2019

8 tháng 10 2017

Ta có a = ƯC (35; 42); a > 6

Vậy a = 7