Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 20 2018 < 20 m < 20 2020 ?
A. m = 2020
B. m = 2019
C. m = 2018
D. m = 20
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
15.B
16.C
17.A
18.D
19.A
còn câu 20,21 mình sợ mình làm sai nên k ghi đáp án sorry bạn nha:(
a)\(M=\frac{2019\times2020-2}{2018+2018\times2020}=\frac{2019\times2020-2}{2018+2018\times2020+2020-2020}=\frac{2019\times2020-2}{\left(2018+1\right)\times2020+2018-2020}=\frac{2019\times2020-2}{2019\times2020-2}=1\\ N=\frac{-2019\times20202020}{20192019\times2020}=\frac{-2019\times10001\times2020}{2019\times10001\times2020}=-1\)
b)\(5\left|x-1\right|=3M-2N=5\\ \left|x-1\right|=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=1\Rightarrow x=2\\x-1=-1\Rightarrow x=0\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{a}{2018}=\frac{b}{2019}=\frac{c}{2020}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2018k\\b=2019k\\c=2020k\end{matrix}\right.\)
\(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\\ M=4\left(2018k-2019k\right)\left(2019k-2020k\right)-\left(2020k-2018k\right)^2\\ M=4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-1\right)\cdot k^2-\left(2k\right)^2\\ M=4k^2-4k^2=0\)
Áp dụng BĐT Cosi cho 2018 số:
\(2017.6^{2018}.\sqrt[2017]{m}+\dfrac{\left(2a\right)^{2018}}{m}\ge2018\sqrt[2018]{\left(6^{2018}.\sqrt[2017]{m}\right)^{2017}\dfrac{\left(2a\right)^{2018}}{m}}=2018.2.6^{2017}.a\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2a\right)^{2018}}{m}\ge2018.2.6^{2017}.a-2017.6^{2018}.\sqrt[2017]{m}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2a\right)^{2018}}{m}\ge2018.4.6^{2017}.a-2017.2.6^{2018}.\sqrt[2017]{m}\)
Tương tự: \(\dfrac{2\left(2b\right)^{2018}}{n}\ge2018.4.6^{2017}.b-2017.2.6^{2018}.\sqrt[2017]{n}\)
\(\dfrac{3.c^{2018}}{p}\ge2018.3.6^{2017}.c-2017.6^{2018}.3.\sqrt[2017]{p}\)
\(\Rightarrow S\ge2018.6^{2017}\left(4a+4b+3c\right)-2017.6^{2018}\left(2\sqrt[2017]{m}+2\sqrt[2017]{n}+3\sqrt[2017]{p}\right)\)
\(\ge2018.6^{2017}.42-2017.6^{2018}.7=7.6^{2018}>6^{2018}\)
Vậy \(S>6^{2018}\)
Đáp án là B
Ta có:![Trắc nghiệm: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số - Bài tập Toán lớp 6 chọn lọc có đáp án, lời giải chi tiết](http://cdn.hoc24.vn/bk/gwGc8I7XJEx3.png)