Trong các hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo bằng d, hãy tìm hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 3 2019
Đáp án B
Giả độ dài các cạnh của khối hộp lần lượt là a; b; c khi đó T = 2ab + 2bc + 2ca = 36.
⇔ a b + b c + c a = 18 . Mặt khác A C ' = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 = a 2 + b 2 + c 2 = 6
Khi đó a 2 + b 2 + c 2 = 36 a b + b c + c a = 18 ⇒ a + b + c 2 = 72 a b + b c + c a = 18 ⇔ a + b + c = 6 2 b a + c + a c = 18
Ta có: V = a b c = b . 18 - b a + c = b 18 - b 6 2 - b = b 3 - 6 2 b 2 + 18 b = f b
Xét f b = b 3 - 6 2 b 2 + 18 b , 0 < b < 6 2 ta có : f ' b = 3 b 2 - 12 2 b + 18 = 0 ⇔ b 2 - 4 b 2 + 6 = 0
⇔ [ b = 3 2 b = 3 ⇒ f 3 2 = 0 ; f 2 = 8 2 ⇒ M a x ( 0 ; 6 2 ) f b = 8 2 .
21 tháng 6 2020
Giả sử hình hộp chữ nhật ấy có tên là ABCD.A'B'C'D' và các số liệu thống kê như hình vẽ
Bài làm:
Vì tam giác CDD' vuông tại D nên theo định lý Pytago:
\(CD'=\sqrt{CD^2+DD'^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Vì A'D' vuông góc với D'C'
=> \(A'D'\perp mp\left(CDD'C'\right)\Rightarrow A'D'\perp D'C\)
=> Tam giác A'D'C vuông tại D' nên áp dụng định lý Pytago:
\(A'D'=\sqrt{A'C^2-CD'^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
=> Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:
\(S_{tp}=S_{xp}+2S_đ=2.\left(3+4\right).12+2.3.4=192\left(cm^2\right)\)
Học tốt!!!!
9 tháng 2 2016
1. Hình hộp chữ nhật đó có : - Chiều rộng là :1,3 x 2/3 = 13/15(dm)
- Diện tích xung quanh là : 2 x (1,3 +13/15) x 1 = 13/3(dm2)
- Diện tích toàn phần là : 13/3 + 1,3 x 13/15 x 2 = 494/75(dm2)
2. Diện tích xung quanh của thùng tôn là : 2 x (10+ 5) x 7 = 210(dm2)
Diện tích tôn để làm thùng là : 210 + 10 x 5 = 260(dm2)
3. Hộp giấy đó có : - Diện tích xung quanh là : 6 x 4 x 8 = 192(dm2)
- Diện tích toàn phần là : 192 + 6 x 6 x 2 = 264(dm2)
4. Hình hộp chữ nhật đó có : - Chiều rộng là : 12 x 1/3 = 4(cm) ; Chiều cao là : 4 : 2/3 = 6(cm)
- Diện tích xung quanh là : 2 x (12+ 4) x 6 = 192(cm2)
- Diện tích toàn phần là : 192 + 12 x 4 x 2 = 288(cm2)
5. Chiều cao của hình thang đó là : 3/4 x 2 : 5/8 = 2,4(m)
Bài 5 bạn phải thay "độ dài đáy" thành "tổng độ dài 2 đáy" thì đề mới chính xác.
Gọi các kích thước của hình hộp lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)
Theo đề bài ta có a2 + b2 + c2= d2
Diện tích toàn phần của hình hộp là:
Dấu "=" xảy ra Û a = b = c.
Vậy hình hộp có diện tích toàn phần lớn nhất là hình lập phương.