Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A đến (SBC) bằng
a
6
3
. Thể tích của hình chóp bằng:A.
6
24
a
3
B.
2
9
a
3
C.
2
8
a
3
D.
2
6
a
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A đến (SBC) bằng a 6 3 . Thể tích của hình chóp bằng:
A. 6 24 a 3 B. 2 9 a 3
C. 2 8 a 3 D. 2 6 a 3
Chọn D.
Gọi H, M, N theo thứ tự là các trung điểm của các cạnh AC, BC, AD.
Kẻ NI ⊥ SM (I ∈ SM). Để ý rằng AN // (SBC)
Do đó NI = d(N,(SBC)) = d(A,(SBC)) = a 6 3
Từ hai tam giác đồng dạng SHM và NIM ta tính được SH.