Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình - 2 x + 2 y - z - 3 = 0 . Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là:
A. n → 4 ; - 4 ; 2
B. n → - 2 ; 2 ; - 3
C. n → - 4 ; 4 ; 2
D. n → 0 ; 0 ; - 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 có tâm I (1;2;3), bán kính R=3.
IA = √6 < R nên A nằm trong mặt cầu.
Gọi r là bán kính đường tròn thiết diện, ta có
Trong đó h là khoảng cách từ I đến (P).
Diện tích thiết diện là
Vậy diện tích hình tròn (C) đạt nhỏ nhất khi h = IA. Khi đó là véc tơ pháp tuyến của (P).
Phương trình mặt phẳng (P) là 1 (x-0)+2 (y-0)+ (z-2)=0 ó x + 2y + z – 2 = 0
Đáp Án D
Pt đường thẳng d có vecto chỉ phương u ⇀ = n P ⇀ , n Q ⇀ = (1;0;-1)
Dt đi qua A (1;-2;3)
Chọn đáp án D
Chọn A.
+) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mỗi mặt phẳng (P) có phương trình:
ax + by + c.z + d = 0(a^2 + b^2 + c^2 > 0). Khi đó, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là: n → a , b , c
Các vecto có dạng k . n → k ≠ 0 cũng là vetco pháp tuyến của mặt phẳng.
+) Mặt phẳng (P): -2 x + 2y – z - 3 = 0 có một vecto pháp tuyến là: n → - 2 ; 2 ; 1
Do đó, vecto cũng là 1 vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P).