Cho hàm số
y
=
f
x
có đạo hàm
f
'
x
=
x
2
x
−
1
13
x
−
15
3
. Khi đó số cực trị của hàm số
y
=
f
5
x
x
2
+
4
là A. 5. B. 3. C. 2....
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x có đạo hàm f ' x = x 2 x − 1 13 x − 15 3 . Khi đó số cực trị của hàm số y = f 5 x x 2 + 4 là
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 6.
Đáp án D
Hàm số y = f x có đạo hàm f ' x = x 2 x − 1 13 x − 15 3
⇒ f ' 5 x 4 + x 2 = 25 x 2 4 + x 2 2 5 x 4 + x 2 − 1 13 5 x 4 + x 2 − 15 3 . 5 x 4 + x 2 ' = 25 x 2 x 2 − 5 x − 4 15 x 2 − 65 x + 60 20 − 5 x 2 4 + x 2 6
Dễ thấy PT f ' 5 x 4 + x 2 = 0 có 6 nghiệm làm cho f ' 5 x 4 + x 2 đổi dấu nên hàm số y = f 5 x x 2 + 4 có 6 cực trị.