Tìm các số nguyên n để các phân số sau có giá trị là một số nguyên: 2 n + 1 n + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
12 tháng 11 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
PT
0
PH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 6 2021
\(\frac{2n+3}{n+2}=\frac{2n+4-1}{n+2}=2-\frac{1}{n+2}\inℤ\)
mà \(n\inℤ\Rightarrow n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-1\right\}\).
2 tháng 3 2023
a: Để A là phân số thì n-2<>0
=>n<>2
Khi n=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)+1}{-2-2}=\dfrac{-3}{-4}=\dfrac{3}{4}\)
b: Để A nguyên thì 2n+1 chia hết cho n-2
=>2n-4+5 chia hết cho n-2
=>\(n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
2 tháng 3 2020
a) Để n+4/n có giá trị nguyên thì n+4\(⋮\)n
Vì n chia hết cho n nên 4 chia hết cho n
-->n thuộc Ư(4)={1;2;4}
Vậy n thuộc {1;2;4}
c) Để 6/n-1 có giá trị nguyên thì 6 chia hết cho n-1
-->n-1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}
+,n-1=1 \(\Rightarrow\)n=2
+,n-1=2 \(\Rightarrow\)n=3
+,n-1=3 \(\Rightarrow\)n=4
+,n-1=6 \(\Rightarrow\)n=7
Vậy n thuộc {2;3;4;7}
TT
1
31 tháng 8 2021
Để phân số có giá trị là số nguyên thì \(n^2+3n-1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n^2-2n+5n-10+9⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)
30 tháng 4 2021
a, Để A là phân số thì \(2-n\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)
b, \(A=\frac{1}{2n}\inℤ\Rightarrow2n\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2n | 1 | -1 |
| n | 1/2 ( tm ) | -1/2 ( tm ) |
23 tháng 8 2021
a. ĐK : \(n\ne-4\)
\(A=\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n + 4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -3 | -5 | -1 | -7 |
b, ĐK : \(n\ne-1\)
\(B=\frac{3n-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-4}{n+1}=3-\frac{4}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 |
c,ĐK : \(n\ne\frac{1}{2}\)
\(C=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| 2n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 3/2(loại) | -1/2(loại) | 5/2(loại) | -3/2(loại) | 9/2(loại) | -7/2(loại) |