Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy ABC là một tam giác vuông cân tại A, AB=a. Cạnh AA' hợp với B'C góc 60 ° . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C' theo a là:
A. V = πa 3 3 6
B. V = πa 3 6 6
C. V = πa 3 2 6
D. V = πa 3 6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
B B ' = 1 2 B ' C = a B C = B ' C 2 − B B ' 2 = 4 a 2 − a 2 = a 3 V A B C . A ' B ' C ' = B B ' . S A B C = a . 1 2 a . a 3 = a 3 3 2
Đáp án B
Ta có: A A ' ⊥ A B C ⇒ A ' B A ⏜ = A ' B ; A B C ^ = 60 ∘
Do đó A A ' = A B tan 60 ∘ = a 15 ; S A B C = A B 2 2 = 5 a 2 2
Suy ra V A B C . A ' B ' C ' = S h = 5 a 2 2 . a 15 = 5 a 3 15 2 .
Đáp án D
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ: V = Sh, trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao.
Cách giải: