Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau:
a) x y 2 y z = x y z
b) a 00 a ¯ b 00 b ¯ = a b
c) a b 00 a b ¯ c d 00 c d ¯ = a b ¯ c d ¯
d) x y z − y z t y 2 z 2 − y z = t − x 1 − y z
e) 4 11 − 12 31 + 16 59 3 11 − 9 31 + 12 59 = 4 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,x\left(y-z\right)+y\left(z-x\right)+z\left(x-y\right)\\ =xy-xz+yz-xy+xz-yz\\ =\left(xy-xy\right)+\left(xz-xz\right)+\left(yz-yz\right)\\ =0+0+0\\ =0\left(dpcm\right)\)
\(b,x\left(y+z-yz\right)-y\left(z+x-zx\right)+z\left(y-x\right)\\ =xy+xz-xyz-yz-xy+xyz+yz-xz\\ =\left(xy-xy\right)+\left(xz-xz\right)+\left(xyz-xyz\right)+\left(yz-yz\right)\\ =0+0+0+0\\ =0\left(dpcm\right)\)
Ta có: \(y+z=\frac{1}{3};z+x=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow y=x\)
Mà \(x+y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}:2=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow z=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\)
Vậy \(x=\frac{1}{4};y=\frac{1}{4};z=\frac{1}{12}\)
Cộng ba vế của đẳng thức trên ta có :
\(x+y+y+z+z+x=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{7}{6}\)
=> \(2x+2y+2z=\frac{7}{6}\)
=> \(2(x+y+z)=\frac{7}{6}\)
=> \(x+y+z=\frac{7}{6}:2=\frac{7}{12}\)
Nếu x + y + z = \(\frac{7}{12}\)cùng với x + y = \(\frac{1}{2}\)thì \(\frac{1}{2}+z=\frac{7}{12}\)=> \(z=\frac{7}{12}-\frac{1}{2}=\frac{7}{12}-\frac{6}{12}=\frac{1}{12}\)
cùng với y + z = \(\frac{1}{3}\)thì \(x+\frac{1}{3}=\frac{7}{12}\)=> \(x=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)
cùng với z + x = \(\frac{1}{3}\)thì \(\frac{1}{3}+y=\frac{7}{12}\)=> \(y=\frac{7}{12}-\frac{1}{3}=\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)
Do đó : \(\orbr{\begin{cases}z=\frac{1}{12}\\x=y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
A = 1
B = 2
C = 3
Ax + By = Cz = 1 x 8 + 2 x 5 = 3 x 6
A , B , C có bội chung nhỏ nhất là 6
a ) x y 2 y z = x y 2 : y y z : y = x y z b ) a 00 a ¯ b 00 b ¯ = a 00 a ¯ : 1001 b 00 b ¯ : 1001 = a b
c ) a b 00 ab ¯ c d 00 c d ¯ = a b 00 ab ¯ : 10001 c d 00 c d ¯ : 10001 = a b ¯ c d ¯
d ) x y z − y z t y 2 z 2 − y z = y z ( x − 1 ) : ( − y z ) y z ( y z − 1 ) : ( − y z ) = t − x 1 − y z