Cho phương trình
8
z
2
-
4
a
+
1
z
+
4
a
+
1
=
0
với a là tham số. Tìm
a
∈
ℝ
để phương trình có hai nghiệm
z
1
;
z
2
thỏa mãn
z
1
z
2
là số ảo, trong đó
z
2
là số phức có phần ảo dương. A. a = 0 B. a = 2 C.
a
∈
0
;
2
D.
a
∈
...
Đọc tiếp
Cho phương trình
8 z 2 - 4 a + 1 z + 4 a + 1 = 0
với a là tham số. Tìm a ∈ ℝ để phương trình có hai nghiệm z 1 ; z 2 thỏa mãn z 1 z 2 là số ảo, trong đó z 2 là số phức có phần ảo dương.
A. a = 0
B. a = 2
C. a ∈ 0 ; 2
D. a ∈ 0 ; 1 ; 2
, 
Từ giả thiết suy ra z 1 ; z 2 không phải là số thực. Khi đó
∆ ' < 0 ⇔ a + 1 2 - 8 4 a + 1 ⇔ 4 a 2 - 6 a - 1 < 0
Suy ra
z 1 = a + 1 - - a 2 - 6 a + 1 t 2 4 z 2 = a + 1 - a 2 - 6 a + 1 t 2 4
z 1 z 2 là số ảo z 1 2 là số ảo
⇔ a + 1 2 - - a 2 - 6 a - 1 ⇔ a 2 - 2 a = 0 ⇔ a = 0 a = 2
Thay vào điều kiện (*) thấy thỏa mãn.
Đáp án C