Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng Parabol đỉnh S như hình vẽ, biết OS=AB = 4m, O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành 3 phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần kẻ sọc giá 140000 đồng/m2, phần được tô đậm là hình quạt tâm O, bán kính 2m giá 150000 đồng/m2 phần còn lại giá 160000 đồng/m2. Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Parabol đối xứng qua Oy nên có dạng
Vì (P) đi qua B(4;0) và N(2;6) nên
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục Ox là
Diện tích phần trồng hoa là
Do đó số tiền cần dùng để mua hoa là
Chọn D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương pháp:
+ Tìm phương trình Parabol
+ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
+ Tính diện tích hình chữ nhật từ đó tính diện tích phần trồng hoa và tính số tiền cần dùng để mua hoa trang trí.
Cách giải:
Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, ta có Parabol đi qua các điểm A 4 ; 0 ; N 2 ; 6
Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành là
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B.
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó phương trình nửa đường tròn là
y
=
R
2
-
x
2
=
2
5
2
-
x
2
=
20
-
x
2
.
Phương trình parabol (P) có đỉnh là gốc O sẽ có dạng y = a x 2 . Mặt khác (P) qua điểm M(2;4) do đó 4 = a . - 2 2 ⇔ a = 1 .
Phần diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (P) và nửa đường tròn (phần tô màu) là S 1 = ∫ - 2 2 20 - x 2 - x 2 d x ≈ 11 , 94 ( m 2 ) .
Phần diện tích trồng cỏ là: S t r o n g c o = 1 2 S h i n h t r o n - S 1 ≈ 19 , 47592654 m 2 .
Vậy số tiền cần có là S t r o n g c o × 100000 ≈ 1948000 (đồng).
Đáp án A.