cho phân số A=n-5/n+1 (n thuộc Z ; n khác 1)
a) Tìm n để A có giá trị nguyên
b) Tìm n để A là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
NH
2
24 tháng 2 2017
Ta có:\(A=\frac{n+5}{n-2}=\frac{n-2+7}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)
\(\Rightarrow7⋮\left(n-2\right)\) hay \(n-2\inƯ\left(7\right)\)
Ư(7) là:[1,-1,7,-7]
Do đó ta được bảng sau:
| n-2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -5 | 1 | 3 | 9 |
Vậy để A nguyên thì n=-5;1;3;9
24 tháng 2 2017
\(A=\frac{n+5}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)
Để \(1+\frac{7}{n-2}\in Z\Leftrightarrow\frac{7}{n-2}\in Z\)
=> n - 2 thuộc Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }
=> n = { - 5; 1; 3; 9 }
Vậy với n = { - 5; 1; 3; 9 } thì \(A=\frac{n+5}{n-2}\) thuộc Z
10 tháng 9 2020
B1:
A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99
3A - A = 1 - 1/3^100 = 2A
A = (1 - 1/3^100)/2
B2:
a)
để A nguyên <=> n + 3 ⋮ n - 5
=> n - 5 + 8 ⋮ n - 5
=> 8 ⋮ n - 5
=> ...
b)
để B nguyên <=> 1 - 2n ⋮ n + 3
=> 4 - 2n - 3 ⋮ n + 3
=> 4 - 2(n + 3) ⋮ n + 3
=> 4 ⋮ n + 3
=> ...
17 tháng 3 2021
a, Để a là phân số thì
\(n+2\ne0\)\(\Leftrightarrow n\ne-2\)
b, Để \(A\in Z\)\(\Rightarrow5⋮n+2\)
Hay \(n+2\inƯ\left(5\right)\)
Ta có các \(Ư\left(5\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Vậy có các trường hợp :
n + 2 = 1 => n = -1
n + 2 = -1 => n = -3
n + 2 = 5 => n = 3
n + 2 = -5 => n = -7
Vậy để \(A\in Z\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
N
5
26 tháng 1 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm
26 tháng 1 2016
Ta có: để A thuộc Z
=>13 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(13)={1;13;-1;-13}
=>n thuộc {2;14;0;-12}
Vậy n thuộc {2;14;0;-12}
VS
2
5 tháng 5 2017
Để A là giá trị nguyên thì n + 1 là ước nguyên của 5
\(n+1=1\Rightarrow n=0\)
\(n+1=5\Rightarrow n=4\)
\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
\(n+1=-5\Rightarrow n=-6\)
Ai thấy đúng thì ủng họ nha
HM
5 tháng 5 2017
\(A=\frac{5}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\){ -1; 1; -5; 5 }
\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
\(n+1=1\Rightarrow n=0\)
\(n+1=-5\Rightarrow n=-6\)
\(n+1=5\Rightarrow n=4\)
Vậy \(n\in\){ -2; 0; -5; 4 }
a) Để A có giá trị nguyên thì \(n-5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1-6⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
nên \(-6⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-6\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)
b)
Ta có: \(A=\dfrac{n-5}{n+1}\)
\(=\dfrac{n+1-6}{n+1}\)
\(=1-\dfrac{6}{n+1}\)
Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-5;n+1)=1
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(6;n+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow n+1⋮̸6\)
\(\Leftrightarrow n+1\ne6k\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow n\ne6k-1\left(k\in N\right)\)
Vậy: Khi \(n\ne6k-1\left(k\in N\right)\) thì A là phân số tối giản