Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A, B). Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn đó lần lượt tại C và D.a,C/m góc COD=90...

NH

nguyễn hương trà

18 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A, B). Tiếp tuyến tại M cắt các tiếp tuyến Ax và By của nửa đường tròn đó lần lượt tại C và D.a,C/m góc COD=90 độb.C/m : AC+ BD = CDc.C/m : góc AMB=90 độd,C/m MB vuông góc OD , MA vuông góc OCe,Gọi giao điểm của MD và OD là E , giao điểm của MA và OC là F . C/m tứ giác MEOF là hình chữ nhậtf,C/m AC.BD= R...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2021

b: Xét (O) có

CA là tiếp tuyến

CM là tiếp tuyến

Do đó: CA=CM

Xét (O) có

DB là tiếp tuyến

DM là tiếp tuyến

Do đó: DB=DM

Ta có: CM+DM=CD

nên CD=AC+BD

Đúng(1)

I

illumina

17 tháng 11 2023

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính ab chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D.a) CMR: CD = AC + BD và $\widehat{COD}$ vuông'b) CMR: $AC.BD=R^2$c) OC cắt AM tại E; OD cắt BM tại F, chứng minh EF =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là phân giác của $\widehat{AOM}$

=>$\widehat{COM}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOA}$

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của $\widehat{MOB}$

=>$\widehat{MOD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOB}$

$\widehat{COD}=\widehat{COM}+\widehat{DOM}$

$=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOA}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOB}$

$=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0$

CD=CM+MD

mà CM=CA và DM=DB

nên CD=CA+DB

b: Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên $OM^2=CM\cdot MD$

=>$AC\cdot BD=R^2$

c: CM=CA

OM=OA

Do đó: CO là đường trung trực của AM

=>CO$\perp$AM tại E

DM=DB

OM=OB

Do đó: OD là đường trung trực của MB

=>OD$\perp$MB tại F

Xét tứ giác MEOF có

$\widehat{MEO}=\widehat{MFO}=\widehat{FOE}=90^0$

=>MEOF là hình chữ nhật

=>EF=OM=R

Đúng(1)

TH

Trần Hoàng Anh

17 tháng 11 2023 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính ab chứa nửa đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a) CMR: CD = AC + BD và góc COD vuông b) CMR: $AC.BD=R^2$ c) OC cắt AM tại E; OD cắt BM tại F, chứng minh EF =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

I

illumina

26 tháng 8 2023

(ko cần vẽ hình)Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng:1) góc COD = $90^o$2) CD = AC + BD3) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyến trên nửa đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2023

1: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

=>CA=CM và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

=>DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COM+góc DOM=1/2(góc MOA+góc MOB)

=>góc COD=1/2*góc AOB=90 độ

2: CD=CM+MD

mà CM=CA và MD=DB

nên CD=CA+DB

3: AC*BD=CM*MD

Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên CM*MD=OM^2

=>AC*BD=R^2 không đổi

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huỳnh Hải Đăng

25 tháng 12 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D.

a) tính số đo góc COD (90⁰)

b) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính CD.

#Toán lớp 9

0

TH

Trần Hoàng Anh

26 tháng 8 2023 - olm

(ko cần vẽ hình) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại C và D. Chứng minh rằng: 1) góc COD = $90^o$ 2) CD = AC + BD 3) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyến trên nửa đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hà Giang

28 tháng 8 2023

Ta có:

$\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{4}} = 180^{o}$

$\Leftrightarrow \hat{O_{2}} + \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} + \hat{O_{3}} = 180^{o}$ (do $\hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}, \hat{O_{3}} = \hat{O_{4}}$ )

$\Leftrightarrow 2 \hat{O_{2}} + 2 \hat{O_{3}} = 180^{o} \Leftrightarrow \hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 90^{o} \Leftrightarrow \hat{C O D} = 90^{o}$

b)

Ta có: CM = AC, MD = BD (chứng minh trên)

Lại có: CD = CM + MD = AC + BD (đcpcm)

c)

Ta có: CM = AC, MD = BD (chứng minh trên)

Xét tam giác COD vuông tại O

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:

$M O^{2} = M C . M D = A C . B D = R^{2}$ (do MO = R)

Vì bán kính đường tròn không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn nên không đổi do đó tích AC. BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.

Đúng(0)

KG

KYAN Gaming

29 tháng 7 2021

1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D.a) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.c) Kẻ MH⊥AB tại H. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm I của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

29 tháng 7 2021

c) BM cắt Ax tại E.BC cắt MH tại I

Vì AB là đường kính nên $\angle AMB=90$

Vì CM,CA là tiếp tuyến nên $CM=CA$

Ta có tam giác AME vuông tại M có $CM=CA\Rightarrow C$ là trung điểm AE

Vì $MH\parallel AE(\bot AB)$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{IH}{AC}=\dfrac{BI}{BC}\\\dfrac{IM}{CE}=\dfrac{BI}{BC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{IH}{AC}=\dfrac{IM}{CE}$

mà $AC=CE\Rightarrow IH=IM$ nên ta có đpcm

undefined

Đúng(2)

T

trannnn

5 tháng 8 2021

Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, nó cắt Ax và By lần lượt tại C và D.a/ Chứng minh: Tam giác COD là tam giác vuông.b/ Chứng minh: MC.MD=OM2.c/ Cho biết OC=BA=2R, tính AC và BD theo R.giup minh voi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AV

Adu vip

19 tháng 8 2021

Cho đường tròn tâm ( O ) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kì thuộc đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Chứng minh rằng:

a) ∠COD = 90 độ

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn

#Toán lớp 9

0

DD

Doan Di

18 tháng 8 2021

Cho đường tròn tâm ( O ) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn. Qua điểm M bất kì thuộc đường tròn ( M khác A và B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại C, D. Chứng minh rằng:

a) ∠COD = 90 độ

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP