cho tam giác ABC cân tại a ,kẻ AH vông góc với BC (H thuộc BC),trên tia AH lấy E sao cho AH là trung điểm của AE ,trên tia đối của tia CB lấy F sao cho CF=BC , gọi M là trung điểm của EF .Cm rằng A,C,M thẳng hàng
giúp mình với mình tích cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 4 2020
Trả lời:
\(\Delta AHB=\Delta AHC\)
\(\Rightarrow HB=HC\)
hoặc \(\Delta ABC\)cân, đường cao là đường trung tuyến
Ta có: \(HC=\frac{1}{2}CF\)
\(\Rightarrow FC=\frac{2}{3}FH\)
\(C\)là trọng tâm của \(\Delta A\text{EF}\)
\(\Rightarrow AC\)đi qua trung điểm cuản\(\text{EF}\)
\(\Rightarrow A,C,M\)thẳng hàng
~Học tốt!~
17 tháng 5 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAEF có
FH là đường trung tuyến
FC=2/3FH
Do đó: C là trọng tâm của ΔAEF
=>AC là đường trung tuyến ứng với cạnh FE
mà M là trung điểm của FE
nên A,C,M thẳng hàng
15 tháng 4 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó;ΔABM=ΔACN
Suy ra: \(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCN vuông tại F có
BM=CN
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔEBM=ΔFCN
Suy ra: \(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
mà AB=AC
và HB=HC
nên A,H,I thẳng hàng